Bonjour,

4 équations à 4 inconnues = les 3 coordonnées du centre de la sphère et le rayon

Ecrit la forme générale de l'équation cartésienne d'une sphère et exploite les hypothèses : les poinT O A B et C appartiennent à la sphère

Pardon faute de frappe : les points O , A , B et C appartiennent à la sphère

c'est fait! par exmple pour A j'ai:

(3-m)²+(2-n)²+(1-O)²

C'est quoi m n O ? est une équation c'est "une expression" = "quelque chose"

Donc je ne comprends pas très bien ce que tu viens d'écrire !!

m n o  c'est les coordonées du centre de la sphère et c'est égale à 0

(3-m)²+(2-n)²+(1-O)² = 0 ????    Il faut revoir ton cours et la forme de l'équation d'une sphère !!

Evite de prendre le lettre o comme variable ! tu as toutes les chances de la confondre avec 0 quand tu vas développer !

Bonjour
ici, 3 inconnues (les coordonnées x,y,z du centre) suffisent : 0 étant sur la sphère, le rayon R vérifiera R² = x²+y²+z²
A sur la sphère : (x-3)²+(y-2)²+(z-1)²=R²=x²+y²+z²
d'où -6x + 9 -4y +4 -2z + 1 = 0 après simplification des carrés
même type de travail avec B et C : en tout trois équations linéaires à trois inconnues . "Y'apluka"

Le centre de la sphère est dans le plan orthogonal à (OA) passant par le milieu de [OA]
Un vecteur directeur de ce plan est (3;2;1) et le plan passe par le point (3/1 ; 1 ; 1/2)
--> Son équation est 3x+2y+z-7 = 0

Le centre de la sphère est aussi sur le plan médiateur de [OB] et sur le plan médiateur de [OC] -->

3x+2y+z-7 = 0
-y+z-1 = 0
2x-4y-10 = 0

--> Centre(3;-1;0)
R² = 3²+1² = 10

(x-3)² + (y+1)² + z² = 10
C'est une équation de la sphère cherchée.
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Sauf distraction.