Bonsoir,

J'ai un petit problème avec un exercice

(O;,,) est un repère orthonormal de l'espace E. Doner une équation cartésienne de l'ensemble des points M (x;y;z) de l'espace équidistants de A (1;-2;1) et de B (1;3;0). Montrer qu'il s'agit du plan passant par le milieu I de [AB] et orthogonal à (AB). Ce plan s'appelle le plan médiateur de [AB].

Au début, j'ai dis que, puisque A et B sont des points équidistants à M, le vecteur AM est égal au vecteur BM. Or, les coordonnées du vecteur AM sont (x-1;y+2;z-1) et celles du vecteur BM sont (x-1;y-3;z).

Donc AM.BM x-1+y+2+z-1=(x-1)+(y-3)+z x-1+y+2+z-1-x+1-y+3-z=0.

Mais là, vu que tout s'annule, ce que j'ai fait ne doit pas être bon Et je ne vois pas comment faire :s

Merci d'avance, à bientôt, Anne-Clo