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Equation cartésienne d'une droite
Bonjour,
j'ai cherché sur le site mais je n'ai rien trouvé sur les équations cartésiennes de droites, un peu d'aide svp.
Soit (d) la droite passant par le vecteur normal 
et par le point A (2;0).
Prouver que y= (1/2)x-1 est une équation cartésienne de la droite (d).
Je sais qu'une équation cartésienne c'est ax+by+c=0, mais rien d'autre, je ne sais pas comment remplacer a, b, et encore moins c.
Bonjour
On se place dans le plan
ax+by+c=0 où (a,b) est différent de (0,0) est une équation de droite
Un vecteur directeur est V(-b;a)
Un vecteur normal est N(a,b)
Si b n'est pas nul (la droite n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées), alors son équation peut s'écrire y = mx+p (équation dite "réduite").
Un vecteur directeur est W(1,m), un vecteur normal est N'(m,-1)
Soit (d) la droite passant par le vecteur normal v et par le point A (2;0)
Bonjour,
merci pour la réponse mais j'ai oublié de dire que le vectuer normal v avait pour coordonnées (-1;2)
C'est bon je pense avoir trouvé.
On a (d): ax+by+c=0 avec A(2;0) et le vecteur v (-1;2) appartenant à (d).
Soit: (d): -x+2y+c=0
De plus A
(d) donc: -1(2)+2(0)+c=0 soit c=2
Cela nous donne donc -x+2y+2=0 <=> 2y=x-2 <=> y= (1/2)x-1
Vous en pensez quoi?
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