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equation cartesiennes
Soit o,i,j une repère orthonormal
Etant deux réels strictements positifs on considère les points A(a,0) B(a,-a) C(0,b) et D(-b,b)
1) Donner des équations cartésiennes de (BC) et (AD)
Montrer sans calculer les coordonnées du point d'intersection que ces droites sont sécantes
2) Ecrire une équation cartésienne de la hauteur H issue de O dans le triangle OAC
3) Montrer que les droites (BC) et (AD) et la hauteur H sont concourantes
Voilà,je trouve comme première équation cartésienne (b+a)x-ay+ab:0
et comme deuxième bx-(b+a)y-ba:0
Est-ce bon?Je ne sais pas comment montrer qu'elles sont sécantes, ni faire la 2e question...
merci de l'aide
Bonsoir Stam,
Je trouve plutôt comme équations :
droite (BC) : (a + b) X + aY - ab = 0
droite (AD) : (a + b) Y + bX - ab = 0
A vérifier donc...
Pour montrer que les droites sont sécantes, sans rechercher le point d'intersection, il suffit de montrer que les coefficients directeurs des droites sont différents (donc que les 2 droites ne sont ni confondues, ni parallèles), ou bien montrer que leur vecteur directeur ne sont pas colinéaires, ou bien encore que les vecteurs orthogonaux aux 2 droites ne sont pas colinéaires.
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