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equation carthésienne d'un plan

Posté par
missy 06-11-08 à 00:14

bonsoir
j'aurai juste besoin d'un petit rappel à props des équations de plan... ! comment définit on une équation d'un plan à partir de 3 points ??! .. merci pour votre réponse !

Posté par
phrytere : equation carthésienne d'un plan 06-11-08 à 09:11

Slt.
A(Xa,Ya,Za)   B(Xb,Yb,Zb)   C(Xc,Yc,Zc)
M(x,y,z) appartient au plan.
Le produit mixte (AM,AB,AC)=0
Equation du plan :
|x-Xa y-Ya   Z-Za|
|Xb-Xa Yb-Ya Zb-Za|
|Xc-Xa Yc-Ya Zc-Za|

Exemple :
A(1,2,3) B(2,3,1) C(3,1,2)
--> AB(1,1,-2) AC(2,-1,-1)
|x-1 y-2 z-3|
|1 1 -2|
|2 -1 -1|

ou
x+y+z-6=0


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