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Equation d'un complexe
J'ai un exercice de Math a faire mais je n'arrive pas a résoudre mon équation:
(z+4)(6-2i)=(3+2i)z
Mon professeur m'a donné la réponse qui est: z=-104-72i/25
Voilà ce que j'ai fais:
(z+4)(6-2i)=(3+2i)z
(z+4)(6-2i)/(3+2i)=z
(6-2i)(3-2i)/(3+2i)(3-2i)=z/(z+4)
Mais après je ne sais quoi faire, je ne sais pas si ce que j'ai fais est bon.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait.
Merci d'avance
Bonjour,
C'est une équation du premier degré en z du type:
az+b=cz+d avec a, b, c et d complexes.
Il faut développer et "sortir" z
Je sais pas si ça peut t'aider, mais simplement en développant et en simplifiant j'ai trouvé ça ^^
(z+4)(6-2i)=(3+2i)z
6z-z2i+24-8i=3z+z2i (je retire les z2i et soustraie 3z de 6z)
z3+24-8i
z(3-4i)=-24Ca y est j'ai réussis! Merci pour vos réponses, celles-ci m'ont bien aidé!
Ma réponse:
(z+4)(6-2i)=(3+2i)z
6z-2iz+24-8i=3z+2iz
24-8i=3z+2iz+2iz-6z
24-8i=-3z+4iz
24-8i=z(-3+4i)
24-8i/(-3+4i)=z
(24-8i)(-3-4i)/(-3+4i)(-3+4i)=z
-72-96i+24i+32i²/9-(4i)²=z
-104-72i/25=z
Voilà!
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