Inscription / Connexion Nouveau Sujet
equation d'un plan
bonjours, je ne sais pas pourquoi je ne reussi pas a trouver l'equation d'un plan alors que je reussisais sans probleme avant ca alor voila:
trouver l'equation du plan (ABC)
A(1,0,-2) B(2,0,0) c(-1,-2,1)
salut
M appartient au plan (ABC)
si ils existent t,r réels
tel que
AM= tAB + rAC ( ce sont des vecteurs)
=> équation paramétrique du plan ( 3 équations et 5 inconnues (x,y,z,t,r))
=> on élimine 2 équations et donc 2 inconnues et on trouve une équation cartésienne du plan.
est ce que tu connais la définition d'un plan avec un vecteur normal ?
genre M appartient au plan si AM.n=0 (produit scalaire nul)
avec n vecteur normal au plan et AM vecteur
moi la methode que j'ai utiliser c'est que j'ai fait
n*AB=0 et n*AC=0 (le tous en vecteur)
mais le probleme c'est que je ne reussi pas a trouver l'equation du plan je sais pas pourquoi avant je n'ai aucun probleme a trouver une equation du plan mais je sais pas pourquoi avec celle si ya toujours un point qui ne verifie pas l'equation
bonsoir
disdrometre >plus d'equation parametrique de plan dans nos programmmes !!!!!
kakashi:
A(1,0,-2) B(2,0,0) c(-1,-2,1) donc vec(AB)(1;0;2) ;vec(AC)(-2;-2;3) donc si n(a;b;c) est normal au plan
a+2c=0 et -2a-2b+3c= donc a=-2c; -c-2b=0 b=-0.5c donc n=(-c/2)(4;1;-2) donc tous les n sont colineaires entre eux prends n(4;1;-2)
ton plan 4x+y-2z+d=0 et avec le point A: 4+4+d=0 d=-8 et ca marche pour tous :B et C donc
4x+y-2z-8=0 est la reponse
sloreviv> dans la 3eme ligne il ya une faute non? REGARDE tu a trouver a=-2c donc quand tu remplacera dans l'autre equation tu trouvera 7c-2b tu pourais verifier siltplait ?
tu as raison
a=-2c et -2a-2b+3c=0
donc+4c-2b+3c=0 donc b=3.5c avec c=2
plan -4x+7y+2z+d=0 et avec A:d=8
plan -4x+7y+2z+8=0
A(1,0,-2) B(2,0,0) c(-1,-2,1) ca marche
Bonjour
orelo : seuls les S SI voient le produit vectoriel, en méca
autre méthode : une équation de plan est ax+by+cz+d = 0
A est dans P : a - 2c + d =0
B est dans P : 2a + d = 0
C est dans P : -a -2b + c + d = 0
on résout : d = -2a, c = (a+d)/2 = -a/2 et b = (-a+c+d)/2 = -7a/4, a quelconque.
(normal de pouvoir choisir un coeff multiplicatif dans une équation de plan)
en choisissant a = 4 : 4x -7y -2z -8 = 0
Annuler
connectez vous