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Equation d'un plan médiateur II
Bonjour, je suis nouveau mais je vous lis très souvent, voici mon problème:
Soit les points de coordonées A(4 ; 0 ; -3) et B(2 ; 2 ; 2), je dois montrer que le plan médiateur [AB] a pour équation: 4x - 4y - 10z - 13 = 0
comment faire?? merci.
Bonjour
écris que M est dans le plan cherché ssi MA = MB, c'est-à-dire ssi MA²=MB² :
(x-4)² + y² + (z+3)² = (x-2)² + (y-2)² + (z-2)²
développe, simplifie (tous les carrés valsent) et réduis : tu as ton équation.
merci beaucoup c'est sa! j'ai une dernière question:
à l'aide d'équations linéaire montrer que les trois points suivants on un unique point E en commun dont on précisera les coordonées:
[AB] => 4x -4y -10z -13 = 0
[BC] => 2x -10y -6z -7 = 0
[CD] => 3x -3y +2z -5 = 0
avec A(4 ; 0 ; -3) ; B(2 ; 2 ; 2) ; C(3 ; -3 ; -1) ; D(0 ; 0 ; -3)
tu veux dire les trois plans ? mais tu écris des segments non je me suis trompé! il faut montrer que les plans médiateurs de [AB], [BC] et [CD] (voir équation ci-dessus) ont un unique point E en commun dont on précisera les coordonées. Désolé lafol
Re bonjour
je ressors un vieux topic mais j'ai le même exercice!
Bonjour
écris que M est dans le plan cherché ssi MA = MB, c'est-à-dire ssi MA²=MB² :
(x-4)² + y² + (z+3)² = (x-2)² + (y-2)² + (z-2)²
développe, simplifie (tous les carrés valsent) et réduis : tu as ton équation.
quelle est cette formule??
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