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Equation De courbe d un polinome du snd degrés avec 2 points
Bonjours, j'ai un petit souci a résoudre :
dans un repere orthogonal , C est la representation graphique de la fonction f definie par f = ax²+bx +c. calculer les reels a, b , et c Sachant que C passe par le ponit A(0;1) et par le point B(1;4) et admet en ce point une tangente dont le coefficient directeur est 1
J'arrive a trouve plusieurs courbes qui passent par les points A et B, mais jamais celle qui a pour maximum B
Merci beaucoups d'avance
Guillaume
On ne demande pas un max en B mais bien une tangente en B dont le coefficient directeur est 1.
f(0) = 1 -> c = 1
f(1) = 4
a+b+c = 4
f'(x) = 2ax + b
f'(1) = 1 -> 2a + b = 1
On a le système:
c = 1
a+b+c=4
2a+b = 1
-> c = 1 ; a = -2 et b = 5
-> f(x) = -2x²+5x+1
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Sauf distraction. 
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