Bonjour a toi juju

question a :

2 vecteur sont colinéaire ssi il existe un k réel tel que AB =kCD
( vecteur bien sur)

Les coordonnées du vecteur AB sont (3 ; 6 )


et ceux de AC : ( 1 ; 2 )

on a bien : AB = k AC , plus particuliérement : AB = 3AC ( vecteur tjrs
)

Donc AB et AC sont bien colinéaire

Question b :

Une équation de AD est sous la forme : mx+p
m = 7/2 différence des ordonnées / différences de abcisses )

D'ou AD : 7x /2 +p
(AD) passe par A donc vérifie :
2 = 14/2 +p donc p = -5
Donc une équation de AB est y = 7x/2 - 5

Pareil pour BC de forme : ax+b
a = 1/2
(BC) passe par B donc vérifie :
8 = 5/2 + p donc p = 11/2

D'ou une équation de (BC) est : y = x/2 + 11/2

pour le point d'intersection des deux droites , il te suffit de résoudre
:


=> 7x/2 - 5 = x/2 - 11/2
=>3x = 21 /2
=>x = 7/2
Remplace x dans une des deux équation :

y = 7/4 - 11/2 = 7/4 - 22 /4 = 15 /4
Le point d'intersection des deux droites a pour coordonées : (
7/2 ; 15/4)

M (7 /2 ; 5 ) et N ( 7/2 ; 8)

Une équation de la droite (MN) s'écrit : y=c ( car les Abscisses
de M et N sont égales : 7/2 ) donc :
c= 7/2 . ce qui signifie que tout point d'abscisse 7/2 appartient
à (MN)
Or , le point d'intersection de (AD) et (BC) a pour abscisse 7/2
donc appartient a (MN)

VOila , Bon courage a toi et bonne coutinuation

bonsoir
a)coordonnéesdu vecteur AB: (xB-xA);(yB-yA)
AB: (5-2=3;8-2=6)
CD: (4-3=1;9-7=2)
tu vois que X(AB)=3*X(CD)
et Y(AB)=3*Y(CD)
donc AB=3CD  (en vecteurs)
donc AB et CD sont bien colinéaires
(c'est du cours de base et tu dois savoir faire cela seul(e))
b) équation générale d'une droite
y=px+q
tu la fais passer sucessivement par  A et D
passe par A
2=2p+q
passe par D
9=4p+q
soustrais les 2 équations
2p=7
p=7/2
q=-5
(AD) y=7/2x-5

(BC)
y=px+q
passe par B
8=5p+q
passe par C
7=3p+q
p=1/2
q=7-3/2=11/2


(BC) y=x/2+11/2
intersection
x/2+11/2=7x/2-5
donne x=7/2 et y que tu calcules
M (xA+xB)/2  et (A+yB)/2
donc M(7/2;5)
et N(7/2;8)
(MN) a pour équation x=7/2
et comme le point d'intersection de (AX) et (BC) a un x =7/2
ce point se trouve bien sur (MN)
la droite joignant les milieux des côtés // d'un trapèze passe
par l'intersection des diagonales de celui-ci
Bon travail