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Equation de droite
Bonjour tout le monde !
J'ai un petit problème sur mon devoir maison de maths.
En fait, on nous donne trois points placés sur une droite :
A ( 1;1 ) B (3;3) et C, que j'ai dû trouver moi-même (-1;3)
Puis on nous pose la question : donner une équation de la droite (BC).
( je ne sais pas si celà peut aider, mais en faisant le dessin du triangle ABC, on voit
que la triangle ABC est isocèle et rectangle en A : les segments AC et AB ont même mesure.
Pour vous citer mon problème, c'est que j'ai essayé de suivre ce qu'on a noté dans le cours, et j'en arrive toujours au même résultat : 0 = 0
A mon avis, je ne pense pas qu'il faut trouver ça, vu qu'on a ni x,y ou autre ...
bonjour,
avec C(-1,3)
A,B et C ne sont pas alignés...
Que dit ton cours au sujet des équations de droites?
(comment trouver une équation de droite?
M est sur (BC) si il existe k dans R*, BM=k.BC
ou bien
det(BM,BC)=0
ou bien
une équation est du type y=ax+b, on résout un système
...)?
je ne comprends pas très bien ce que tu cherches?
Tu écris des bêtises.
"on nous donne trois points placés sur une droite "
Cela m'étonnerait que les 3 points A, B et C soient alignés puisque plus loin tu parles du triangle ABC isocèle ...
Il vaudrait mieux recopier l'énoncé complet sans aucune interprétation.
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Au cas où on a réellement: B (3;3) et C(-1;3)
Equation de (BC): y = 3
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Désolée, je crois que je me suis mal exprimée ^^
En fait, on cherche la colinéarité dans mon cours ... le problème
c'est que je ne vois pas en quoi chercher la colinéarité se trouve être
une équation ...
M est sur (BC) se traduit chez les vecteurs par:
BM et BC sont colinéaires
cad
il existe k réel non nul tel que BM=k.BC
relation que tu traduis avec les coordonnées pour trouver une équation paramétrique de (BC)
pour trouver la relation cartésienne, élimine k entre les 2 équations.
ou encore:
BM et BC sont colinéaires
cad
det(BM,BC)=0
Merci, voilà justement ce qu'on
a écrit dans le cours se résoud
avec le colinéarité et le déterminant.
Mais la solution de la question se
résout-elle avec la colinéarité ?
Si oui, je n'aurais pas besoin d'autre conseil,
car dans ce cas je pense avoir trouvé la réponse
Merci beaucoup
Je ne peux que te répéter ce que je t'ai déjà écrit.
Il vaudrait mieux recopier l'énoncé complet sans aucune interprétation.
Okay, désolée J-P ...
On donne ces points
A(1;1) B(3;3) C(-1;3)
Donner une équation de la droite (BC)
Merci je vais essayer seule 
Je posterai ma réponse quand j'aurais fini,
histoire de voir si j'ai compris
On place un point M quelconque sur la droite ( BC )
M (0;3)
C,M,B alignés ssi vecteurs CM et CB colinéaires
ssi dét. ( CM * CB ) = 0
| x CM x CB |
| * |
| y CM y CB |
| xM-xC xB-xC |
| * |
| yM-yC yB-yC |
| 0-(-1) 3-(-1) |
| |
| 3-3 3-3 |
| 1 4 |
| * |
| 0 0 |
C,M,B alignés ssi dét. ( CM * CB ) = 0
(1 X 0 ) - ( 0 X 4 ) = 0
0 - 0 = 0
Le calcul est vérifié, C,M et B sont alignés.
si tu cherches une équation, ne prend pas un point particulier pour M.
conserve M(x,y) d'une façon générale.
recommence tes calculs mais avec x et y donc.
Oui, mais bon, faut pas utiliser un canon pour tuer une mouche, surtout quand le canon peut ne pas être efficace dans des cas particuliers.
Avec B(3;3) C(-1;3), on a sans calculs:
Equation de (BC): y = 3
(Les deux points ont une même ordonnée (soit 3), ils sont donc sur la parallèle à l'axe des abscisses d'ordonnée 3).
ah d'accord !
Je recommence donc :
xCM xCB
yCM yCB
xM - xC xB-xC
yM - yC yB-yC
x -(-1) 3-(-1)
y -3 3-3
x+1 4
y-3 0
(x+1)X3 - (y-3)X4 = o
3x + 3 - 4y -12 = o
-4y = 12-3-3x
-4y = 9 - 3x
4y = -9+3x
y = (-9+3x):4
Désolée de vous déranger de nouveau, mais je bute encore à une question :
On a toujours les points A(1;1), B(3;3) C (-1;3)
On note D(a;b) un point de la droite AB
Il faut calculer, en fonction de a, les coordonnées du point d'intersection J de la droite (D2) avec la bissectrice extérieure de l'angle Â.
Aehm ... c'ets vrai que vous n'avez pas la figure sous les yeux 
D2passe par le point D ( de coordonnée a;b ) et est parallèle à AC
(AB) : y = x
(AC) : y = -x + 2
Bissectrice extérieure de A : y = 1
Si D appartient à (AB), on a a = b , soit D(a ; a)
D2 : y = -x + 2a
On a alors les coordonnées de J en résolvant le système :
y = -x + 2a
y = 1
--> x = 2a - 1
J(2a-1 ; 1)
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Sauf distraction.
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