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équation de droite dans l'espace
bonjour !
je suis en train de faire un exercice et je suis bloqué sur une partie donc voilà l'énoncé:
on donne
(d1) x=1+t et (d2) x=3t
y=2-t y=1+2t
z=3+2t z=2-t
1) Monter que (d1) et (d2) ne sont pas coplanaires.
ça je l'ai fait
2) Déterminer par un point et un vecteur directeur une droite (d3) parallèle à (d1) et sécante à (d2) C'est à partir de là que je suis bloqué
je ne vois pas du tout comment je pourrais faire
3) Donner un système d'équations paramétriques de (d3)
merci d'avance pour votre aide
Bonsoir.
(d3) parallèle à (d1) => (d1) et (d3) ont même vecteur directeur. Ce vecteur apparaît sur l'équation de (d1) : (1 , -1 , 2).
(d3) rencontre (d2) signifie que (d3) passe par l'un des points de (d2).
Là, tu as un choix illimité pour un point de (d2) : tu remplaces t par un réel de ton choix dans l'équation de (d2).
bonsoir
2)
tu prends un point de (d2) (0,1,2) par exemple et le vecteur directeur u(1,-1,2) de (d1)
3) tu écris l'équation paramètrique de la droite (d3) qui passe par (0,1,2) et de vecteur directeur u(1,-1,2)
d'accord merci j'ai compris mais il ne faut pas justifié il faut juste dire cela ?
et pour la 3 est-ce que je dois utilisé le vecteur directeur pour trouver le système d'équation
merci encore pour votre aide
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