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Posté par
ZEDMAT
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 21:43

Si je peux me permettre, avant que henry 00 parte dans toutes les directions, il avait eu le bon réflexe (il est en Seconde) de :
a) chercher le coefficient directeur de d1
b) puis d'en déduire le coefficient directeur de la droite d2 perpendiculaire à d1.

A henry00:
Le cours de 3ème étant un peu loin (!!), tu as oublié la relation liant les coefficients directeurs de 2 droites perpendiculaires à savoir a*a' = -1 (tu as oublié le signe - !! dommage).

Rectifie puis sachant comme tu l'avais dit que la droite d2 passe par le point C, tu vas en déduire l'équation de cette droite d2 perpendiculaire à d1.

Bon vent

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 22:34

y=-5x/2+7/2
y=mx+p
d1 perpendiculaire a d2 =m1=-1/m2
1=-5/2=m2=-2/-5= 2/5
d2=y=2x/5+p
je prend le point (1;1)
1=2/5x1+p
p= 3/5
y=2x/5+3/5

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 17-04-20 à 23:05

oui
c'était juste une erreur de signe

ou écrit autrement 2x-5y + 3 = 0

maintenant on peut obtenir les coordonnées de B par le système :
(intersection des droites (ab) donnée et (bc) que l'on vient d'obtenir)

5x + 2y = 36
2x - 5y + 3 = 0

etc
même méthode pour (AD), puis le point D, et finalement la droite (BD)
(et justifier réellement les cordonnées obtenues correctes de B et D

Équation de la diagonale
(figure juste pour préciser les noms des droites et es points)

nota : on ne demande pas tellement les coordonnées des points , c'est juste des calculs intermédiaires
ce qui est demandé dans l'énoncé c'est les équations de droites)

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 18-04-20 à 15:20

Donc b vaut (6;3)
Pour trouver D
Je prend le point A (8;-2) et droite 5x+2y=0 ou 3x+7y-10=0

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 18-04-20 à 15:21

Pardon pour trouver la droite dc et no d

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 18-04-20 à 15:32

la droite dc est donnée dans l'énoncé !! c'est 5x+2y-7=0
(noms de ma figure, cd)

et pour trouver la droite ad, (droite qui est demandée : le 4ème côté)
c'est la perpendiculaire en A( 8; -2) à la droite donnée ab : 5x +2y=36

ou bien la parallèle en A à la droite bc calculée précédemment -2x+5y=3

c'est pareil.

on ne pourra trouver D que ensuite.

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 18-04-20 à 15:45

Ad vaut : 2x/5-26/5

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 18-04-20 à 16:14

non

ad a pour équation y = 2x/5 -26/5

une droite ne "vaut" pas quelque chose, ça n'a aucun sens mathématique...

à part cette façon affreuse de rédiger complètement fausse
l'équation y = 2x/5 -26/5 est juste.

mais c'est plus propre de mettre ça sous forme d'équation cartésienne ax+by = c,
ou ax+by+c=0, plutôt que d'équation réduite avec des fractions !!

donc maintenant tu peux trouver D, intersection de cd donnée 5x+2y - 7 = 0
et de la droite ad : y = 2x/5 -26/5 que l'on vient d'obtenir.

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 18-04-20 à 16:46

D=(3;-4)

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 18-04-20 à 17:32

BD= y= 7/3x-11
ou sur forme d'équation cartesienne 7x+3y+11=0

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 18-04-20 à 17:38

D (3; -4)     OK
BD : y= 7/3x-11     OK

7x+3y+11=0     faux
quand on multiplie par3 on multiplie tout par 3

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 18-04-20 à 17:41

et deuxième erreur dans 7x+3y+11=0 : une erreur de signe

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 18-04-20 à 18:02

7x-3y+11=0

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 18-04-20 à 18:15

toujours faux.

y= 7/3x-11
je multiplie par 3 les deux membres:

3y = 3(7/3x - 11)

etc

rappel :
"faire passer" n'est PAS une opération
c'est le résultat apparent des seules opérations autorisées qui sont :

  ajouter ou retrancher une même quantité aux deux membres d'un égalité  
  multiplier ou diviser les deux membres d'une égalité par une même quantité non nulle  
ET C'EST TOUT

bref
on fait subir la même chose aux deux côtés du signe égale
et on développe et réduit

croire que "faire passer" est une opération est source d'innombrables erreurs et il faut absolument mettre cette façon de penser à la poubelle définitivement.

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 18-04-20 à 18:21

3y=7x-33

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 18-04-20 à 18:55

oui
continues,

on veut toutes les inconnues du même côté

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 18-04-20 à 19:09

3y-7x+33=0

Posté par
mathafou Moderateur
re : Équation de la diagonale 18-04-20 à 19:27

OK
il est d'usage de mettre les x d'abord :

-7x +3y +33 = 0

et pour éviter un "moins" en début de formule qu'on risque d'oublier en recopiant :
7x - 3y - 33 = 0

Posté par
henry00
re : Équation de la diagonale 18-04-20 à 19:43

merci beaucoup!!!!!!! je vous en serait reconnaissante
même si parfois je vous ai rendu la vie difficile avec mes réponses complètement irréfléchis.
merci encore

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