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Si je peux me permettre, avant que henry 00 parte dans toutes les directions, il avait eu le bon réflexe (il est en Seconde) de :
a) chercher le coefficient directeur de d1
b) puis d'en déduire le coefficient directeur de la droite d2 perpendiculaire à d1.
A henry00:
Le cours de 3ème étant un peu loin (!!), tu as oublié la relation liant les coefficients directeurs de 2 droites perpendiculaires à savoir a*a' = -1 (tu as oublié le signe - !! dommage).
Rectifie puis sachant comme tu l'avais dit que la droite d2 passe par le point C, tu vas en déduire l'équation de cette droite d2 perpendiculaire à d1.
Bon vent
y=-5x/2+7/2
y=mx+p
d1 perpendiculaire a d2 =m1=-1/m2
1=-5/2=m2=-2/-5= 2/5
d2=y=2x/5+p
je prend le point (1;1)
1=2/5x1+p
p= 3/5
y=2x/5+3/5
oui
c'était juste une erreur de signe
ou écrit autrement 2x-5y + 3 = 0
maintenant on peut obtenir les coordonnées de B par le système :
(intersection des droites (ab) donnée et (bc) que l'on vient d'obtenir)
5x + 2y = 36
2x - 5y + 3 = 0
etc
même méthode pour (AD), puis le point D, et finalement la droite (BD)
(et justifier réellement les cordonnées obtenues correctes de B et D 
(figure juste pour préciser les noms des droites et es points)
nota : on ne demande pas tellement les coordonnées des points , c'est juste des calculs intermédiaires
ce qui est demandé dans l'énoncé c'est les équations de droites)
la droite dc est donnée dans l'énoncé !! c'est 5x+2y-7=0
(noms de ma figure, cd)
et pour trouver la droite ad, (droite qui est demandée : le 4ème côté)
c'est la perpendiculaire en A( 8; -2) à la droite donnée ab : 5x +2y=36
ou bien la parallèle en A à la droite bc calculée précédemment -2x+5y=3
c'est pareil.
on ne pourra trouver D que ensuite.
non
ad a pour équation y = 2x/5 -26/5
une droite ne "vaut" pas quelque chose, ça n'a aucun sens mathématique...
à part cette façon affreuse de rédiger complètement fausse
l'équation y = 2x/5 -26/5 est juste.
mais c'est plus propre de mettre ça sous forme d'équation cartésienne ax+by = c,
ou ax+by+c=0, plutôt que d'équation réduite avec des fractions !!
donc maintenant tu peux trouver D, intersection de cd donnée 5x+2y - 7 = 0
et de la droite ad : y = 2x/5 -26/5 que l'on vient d'obtenir.
toujours faux.
y= 7/3x-11
je multiplie par 3 les deux membres:
3y = 3(7/3x - 11)
etc
rappel :
"faire passer" n'est PAS une opération
c'est le résultat apparent des seules opérations autorisées qui sont :
| ajouter ou retrancher une même quantité aux deux membres d'un égalité multiplier ou diviser les deux membres d'une égalité par une même quantité non nulle |
bref
on fait subir la même chose aux deux côtés du signe égale
et on développe et réduit
croire que "faire passer" est une opération est source d'innombrables erreurs et il faut absolument mettre cette façon de penser à la poubelle définitivement.
OK
il est d'usage de mettre les x d'abord :
-7x +3y +33 = 0
et pour éviter un "moins" en début de formule qu'on risque d'oublier en recopiant :
7x - 3y - 33 = 0
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