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équation de plan
Bonjour , j'ai 3 points dans l'espace : A(2;-3;1) , B(0;1;5) , C(-4;5;7) et je dois déterminer l'équation du plan qu'ils forment .
Alors je fais produit vectoriel du vecteur AB*AC , celà me donne une équation :
-8x-12y+8z = 0 et çà ne correspond pas avec les points , aurais je oublié quelquechose ?
merci
oui le plan que tu viens de trouver (j'ai pas vérifier les calculs mais je part du principe qu'ils sont bons) est parallèle au plan que tu dois trouver
a l'arrivée tu dois avoir -8x-12y+8z = k (k est un réel)
a toi de déterminer k en sachant que ce plan passe par les points donnés.
j'ai pris le point A et je l'ai remplacé dans l'équation du plan donc j'ai :
-16+36+8+k = 0
k = -28
donc l'équation est -8x-12y+8z-28 = 0
en fait concrètement un produit vectoriel çà sert à quoi? 
Bonsoir,
En fait passer par le produit vectoriel est possible, car il fournit un vecteur normal au plan que tu cherches.
Ainsi, si j'appelle v le produit vectoriel que tu as calculé, M appartiendra au plan si et seulement si AM.v = 0 (ou BM.v = 0 , ou CM.v=0 , c'est la même chose, tant qu'on prend un point appartenant au plan).
Nil.
ici cela te sert à trouver l'équation de ton plan c'est déja pas si mal non ?
en plus le produit vectoriel est utiliser en physique pour modéliser certaines lois 
par exemple force de Lorentz)
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