Le plan médiateur de [AB] est l'ensemble des points M tels que MA = MB (en longueur)
Calcule MA²= (x-2)²+y²+z²
MB²=x²+(y-4)²+z²
et égalise les deux. On prend les carrés pour ne pas trainer des racines.

on egalise les deux , c'est a dire qu'on resout un systeme ?

MA²=MB²

je trouve -4x + 8y -12= 0 c'est ca l'equation du plan mediateur de [AB] ?

j'ai bon ?

C'est juste.

Bonsoir je bloque a la deuxieme questions de mon exercice : le voici
On considere les points A(2;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) et H(2/9;4/9;4/9)
1)a) Determiner une equation du plan(ABC).
  b)Determiner la distance de O a ce plan(ABC)
2)Demontrer que H est le projeté orthogonal de O sur le plan ABC.

Voila j'ai fait la 1)a) et la 1)b) et je n'arrive pas a faire la 2) . j'espere que quelqu'un pourra m'aider.

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j'ai fait un nouveau topis parce ce n'est pa le meme exo .sinon personne pou m'aider ?

svp un peu d'aide

SVPPPPPPPPPPPP

ax+by+cz+d=0 est l'équation générale d'un plan. Tu remplaces successivement x,y,z par les coordonnées de A puis de B puis de C cela te donne trois équations en a,b,c,d.
ecris-les et on verra la suite

sa nous fait 2a + d = 0
             b + d  = 0
             c + d  =0

C'est juste. choisissons par exemple d=-2 cela donne a=1, b=c=2 soit x+2y+2z-2=0.

Oui oui mais sa c'est pour la question 1)a) je l'ai deja faite celle la ainsi que la b), je bloque a la 2 moi.

Un vecteur orthogonal au plan ax+by+cz+d = 0 est (a,b,c) (c'est du cours).
Il suffit de montrer que le vecteur OH est colinéaire au vecteur de coordonnées (1,2,2) ce qui est quasi évident puisqu'il suffit de multiplier (1,2,2) par 2/9 pour trouver les coordonnées de OH.

Bonsoir a tous j'ai un petit probleme pour une questiond e mon dm j'espere que de l'aide me sera apporté :
On considere les points  A(2;0;0) et B(0;4;0)
1)Determiner une equation du plan mediateur de [AB].
2)Ce plan partage l'espaces en deux demi-espaces; donner une equation du demi-espace contenant O.
ps: l'espace est rapporté a un repere orthonormal

voila j'ai fait la question 1 et je trouve P: -4x+ 8y -12=0
j'ai besoin d'aide pour la question 2 .merci d'avance

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Bonjour,

1) Oui ou

2) Les 2 demi espaces ont pour équations: et

On essaye avec : ses coordonnées vérifient

On a donc trouvé l' heureux candidat

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je remet mon sujet en tete de liste ^^

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ah merci pour la reponse je ne l'avez pas vu au moment de mon deuxieme message merci a toi

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De rien hemsley

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oui mais comment sait on que les coordonné de O vrifient la bonne inéquation ?

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Si je prends : j' essaye les coordonnées de O: perdu.

je prends donc et on a bien gagné!

Non ?


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ah oui d'accord c'est trop evident pour que je trouve merci beaucoup

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