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Equation de Plan
Bonjour
Voici le probleme:
Soit D et D' les droites de représentation parametriques:
D: x=-2-4t D': x=1+2t'
y=3+2t y=5-t'
Z=1-2t z=-1+t'
1/ Démontrer D et D' paralleles: J'ai trouver qu'elles l'etaient grâce aux vecteur directeurs des droites: Les coeficients sont proportionnels,donc vecteurs colineaires,donc paralelles
u1 etant: -4,2,-2 et u2: 2,-1,1
2/Déterminer equation cartésienne du plan contenant D et D':
Il fodrait determiner le vecteur normal mais dans le systeme je trouve 0=0 et a=(b-c)/2
Pourriez vous me donner une piste pour debuter la question 2 merci
Si le plan a pour équation ax+by+cz+d=0 le vecteur (a,b,c) est normal au plan donc orthogonal à u1 et u2. Ecris que les produits scalaires sont nuls puis que le plan passe par les deux points que tu connais
Tu as une première relation : 2a-b-c = 0 en utilisant u2
contrairement à ce que j'avais écrit les deux vecteurs étant colinéaires un seul est utile.
Heureusement le plan contient les points (2,3,1) et (1,5,-1) d'où 2a+3b+c+d=0 et a+5b-c+d=0.
A toi
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