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equation de plan vecteur normal et systemes
Bonsoir,
J'ai plusieurs petits exercices à faire , je pense avoir réussi le premier mais le eme je n'y arrive pas
Exercice 1 :
Donner une équation cartésienne du plan (P) passant par le point A et de vecteur normal n dans le cas suivant :
A(2;-3;1) , n(1;3;-4)
J'ai trouvé x+3y-4z+11=0 est ce que c'est bon ?
Exercice 2:
Soit (P) d'équation 5x-2y=7.Donner un systeme d'equation paramétrique de (d) passant par A et de vecteur directeur u et déterminer l'intersection de (d) et (P)
Comme systeme d'equation j'ai trouvé :
x=2+2k
y=1+5k
z=-3+k
est ce que c'est bon ?
et pour trouver l'intersection j'ai essayer de résoudre
x=2+2k
y=1+5k
z=-3+k
5x-2y=7
j'ai donc remplacer
ca fait : 5(2+2k)-2(1+5k)-7=0
et le problème c'est que ca fait 10k-10k donc ca fait 0 et je n'y arrive pas
Merci d'avance !
bonjour 
,
pour le 1er exercice je ne dirai que 
pour le 2e, quelles sont les coordonnées du point A et du vecteur ?
A(2;1;-3) et u(2;5;1)
merci
mon exercice 2 est bon ou pas ?
ok
exercice 2
Comme systeme d'equation
c'est correct
et en effet, avec cela : 5(2+2k)-2(1+5k)-7=0
tu obtiens : 1 = 0 
ainsi, il n'y a pas d'intersection entre ton plan et ta droite.
cela signifie qu'il n'y a pas de solution de ton système et pour cause : le vecteur normal de ta droite est orthogonale au vecteur directeur de ta droite. Donc soit lta droite est inclue dans ton plan, soit elle est parallèle et distincte à la fois avec ton plan
ok ?
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