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Equation de tangente
Bonjour à tous !
Je cherche à calculer l'équation d'un plan à partir des coordonnées de 3 points
A(xA,yA) B(xB;yB) et C(xC;yC)
Je crois qu'il y a plusieurs méthode. Je me rappelle avoir entendu parler de produit vectorielle.
Mais comme cette notion n'est pas au programme, je préfèrerais une autre solutions (quoique ce serait quand même intéressant, donc pourquoi pas les deux...
)
Et puis question subsidiaire : pour un plan ax+by+cz+d=0, comment s'écrit le vecteur directeur ?
Merci d'avance
et bonne chance à ceux qui passent le bac comme moi...
Bonjour
Tout d'abord, si l'on se place dans l'espace, il manque la côte dans les coordonnées de tes points 
Un plan a pour équation :
x+ay+bz+c=0
Tu sais qu'il passe par les trois points A, B et C
Ainsi les coordonnées de ces points vérifient donc l'équation du plan. Par conséquent on obtient un système de 3 équations à 3 inconnues (a, b et c)
Une autre méthode est d'utiliser la définition vectorielle d'un plan :
Le plan passant par les points A, B et C est l'ensemble des points M tels que soient coplanaires
Bonjour,
Avec le produit vectoriel, c'est en effet assez simple.
AB^AC est normal au plan.
Donc on en déduit immédiatement a, b et c.
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