Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Equation différentielle

Posté par Phindinamo (invité) 18-06-05 à 12:33

Bonjour a toutes et a tous,

j'aurai aimé savoir comment resoudre l'equation différentielle suivante:
9y''+²y=0

ensuite on me dema,de determiner la solution particuliere tel que sa courbe passe par A (0;3) et admet une tangente parralelle a la droite D d'equation y=-(/3)x

enfin determiner la valeur moyenne de cette fonction f sur l'intervalle [0;3]

merci d'avance je fais cet exercice c'est pour m'entrainer au bac de maths qui arrive lundi.

Posté par
Nightmare
re : Equation différentielle 18-06-05 à 12:36

Bonjour

L'équation s'écrit aussi y''+\frac{\pi^{2}}{9}y=0
Si tu regardes ton cours tu verras que les solutions d'une telle équation sont les fonctions y telles que :
3$\rm y(x)=Acos(\frac{\pi}{3}x\)+Bsin(\frac{\pi}{3}x)

Ensuite il ne te reste plus qu'a determiner A et B suivant les conditions .


Jord

Posté par Phindinamo (invité)re : Equation différentielle 18-06-05 à 12:49

merci beaucoup pour ton aide mais justement je ne vois pas comment je peux resoudre selon les solutions particulieres...?
merci encore de votre aide

Posté par
ciocciu
re : Equation différentielle 18-06-05 à 13:08

salut
si je puis me permettre jord....
donc si ta courbe passe par A alors les coordonnées de A vérifient l'équation de la courbe y=Acos(pi*x/3)+Bsin(pi*x/3) et donc tu as une équation en A et B
pour trouver l'autre tu te sers de la 2nde condition
si la tgte à la courbe est // à D alors cela signifie que la tgte et D ont mm coeff directeur
celui de d c'est faile c'est -pi/3 et celui de la tgte (comme tu lme sais surement) c'est la valeur de la dérivée en l'abscisse de A donc en 0 donc tu calcule y' tu en déduis y(0) et tu dis =-pi/3 et tu auras ta deuxième équation en A et B
tu résouds ce système et tu as A et B
bonne chance



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1699 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !