Bonjour a toutes et a tous,
j'aurai aimé savoir comment resoudre l'equation différentielle suivante:
9y''+²y=0
ensuite on me dema,de determiner la solution particuliere tel que sa courbe passe par A (0;3) et admet une tangente parralelle a la droite D d'equation y=-(/3)x
enfin determiner la valeur moyenne de cette fonction f sur l'intervalle [0;3]
merci d'avance je fais cet exercice c'est pour m'entrainer au bac de maths qui arrive lundi.
Bonjour
L'équation s'écrit aussi
Si tu regardes ton cours tu verras que les solutions d'une telle équation sont les fonctions y telles que :
Ensuite il ne te reste plus qu'a determiner A et B suivant les conditions .
Jord
merci beaucoup pour ton aide mais justement je ne vois pas comment je peux resoudre selon les solutions particulieres...?
merci encore de votre aide
salut
si je puis me permettre jord....
donc si ta courbe passe par A alors les coordonnées de A vérifient l'équation de la courbe y=Acos(pi*x/3)+Bsin(pi*x/3) et donc tu as une équation en A et B
pour trouver l'autre tu te sers de la 2nde condition
si la tgte à la courbe est // à D alors cela signifie que la tgte et D ont mm coeff directeur
celui de d c'est faile c'est -pi/3 et celui de la tgte (comme tu lme sais surement) c'est la valeur de la dérivée en l'abscisse de A donc en 0 donc tu calcule y' tu en déduis y(0) et tu dis =-pi/3 et tu auras ta deuxième équation en A et B
tu résouds ce système et tu as A et B
bonne chance
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