Bonjour à tous, bon voilà je refaisais des exercices divers tranquillou quand je bug sur une question :
Voici l'énoncé : " On considère l'ED : (E): y' + y = exp(-x)

1)  démontrer que u(x) = x exp(-x) est une solution de (E)
Là, normalement pas de problème j'ai posé et dérivé u(x) et j'ai vérifié que ça valait bien (E).
2) résoudre l'équation différentielle. (E0): y'+y = 0.
Ici, j'ai trouvé une famille de solutions x-> Cexp(-x) (x€R)
( est ce que je peux déduire une solution particulière ?)

Et la question dans laquelle je ne sais trop comment faire :
3)  Démontrer qu'une fonction v, défini et dérivable sur R, est solution de (E) ssi v-u est solution de (E0).
Ce que j'ai noté : " v-u vérifie (E0).
Autrement dit : v-u = y'+y = 0.  v = y'+y+u ou encore v =  exp(-x) + x*exp(-x)."
Et après ? je ne vois pas trop comment m'y prendre

Merci d'avance