oups je recrée le sujet parce que j'ai mal écrit les calculs du coup.

Bonjour.
J'aurai besoin d'aide pour mon exercice sur les équa diff svp. Voici l'ennoncé :

Résoudre l'équa diff  3y''-7y'=2

J'ai donc chercher les solutions générales -> j'ai trouvé y''=7/3y' + 2/3
or elle est du type ay+b donc les sols générales sont sous la forme Ce^ax-b/a

J'ai donc trouvé que toutes les sols de cette équation sont Ce^7/3*x-3/7

après je ne sais pas si c'est fini ou non. Si oui merci de m'avoir confirmé ou corrigé et si non, je ne sais juste pas quoi faire après donc si vous pouvez m'orienter ca serait génial.

Merci d'avance

Bonjour
utilise / pour le signe de la division
je crois que tu t'es arrêté en cours de route...tu cherches y pas y'

D'accord mais comment faire à partir de la ?

Parce que nous en classe pour l'instant on a toujours vus qu'avec y' et y mais pas avec des y" et y'

ben tu intègres ! à partir de y', tu peux trouver les formes de y
RQ : la constante -3/7 me paraît suspecte

C'est que c'est une équa diff du second ordre ?
Parce qui si oui je n'avais pas fais gaffe et ca change un peu tout

ça ne change pas trop, car tu n'as que du y" et du y'
mais oui, faut continuer

mais on peut rajouter un 0y si on veut que ca fasse une equa diff du second degrès du coup, non ? Je vais retravailler ca un peu et je vous retiens au courant merci bien pour votre aide.

J'ai besoin d'aide please je ne comprends pas quoi faire. J'ai vu une vidéo d'Yvan Monka qui explique comment faire donc avec mon 3y''-7y'=2 et 3y''-7y'=0  en remplacant y"par r^2 y' par r , les équations caractéristiques quoi pas apres je ne sais pas quoi faire j'ai fais delta et j'ai trouvé 2 solutions mais j'en fais quoi après ?

Y'aurait-il moyens de m'expliquer le cheminement pour répondre à la question initiale svp ? les calculs tout ca je peux me débrouiller mais je ne vois absolument pas comment faire -_-

Bonjour,

en attendant le retour de malou



je crois que tu n'as pas étudié en cours la méthode générale de résolution résolution d'une telle équation différentielle

tu poses  

d'où (1) devient dont la solution est

soit

il te reste à trouver

Aaaaah d'accord je comprends un peu mieux merci beaucoup donc je trouve y en faisant la même méthode ?

Alors jusque la c'est bon pour trouver y' mais ca marche pas si je fais la même méthode pour y, que faire ?

Aaah mais je pense avoir trouver: pour résoudre il suffit juste de remplacer y' par la solution générale non ?

Ou alors faire la primitive de y' ca marche aussi non ?
Comme ça j'ai y' et y

il suffit effectivement de trouver y

recopie ta réponse

Si c'est bien la primitive que je dois trouver ca me ferai (je suppose)

C₁e^{7/3 x}- 2x/7 +C₂

Correct ? Parce la primitive d'une constante k c'est bien kx + C  ?

en principe , en partant de ,   tu devrais écrire



que tu peux remplacer par

Super merci beaucoup ^^

de rien

Mais (je suis désolé je vais être pénible xD) après avoir trouvé y' et y on en fait quoi ?
on remplace y'' par ce qu'on a trouvé pour y' et on remplace y' par ce qu'on a trouvé pour y ?  et tout ca = 2 et on résout l'équation ?

Parce que si c'est ca pour l'instant j'ai

-4Ce^{7/3 x} + 2x -6/7 -7C₂ = 2

Jusque la c'est bon ?

Et apres je fais pour x=0 pour trouver les constantes et j'ai terminé après ?

non!

la solution trouvée à 14h30 est la solution finale

pour éliminer les constantes il faut 2 conditions

Bon alors j'ai avancé et j'ai trouvé un truc :

J'ai donc trouvé en faisant x=0 que C-C₂= -5 donc que C₂=5+C
Donc j'en suis venu à la conclusion que la résolution de (1) c'est donc égal à

Ce^7/3x - (C+5) = -5 - 2x/7

Est ce bon ? Et si oui est ce que c'est fini ?

Ah ! Que faire du coup avec y' et y sachant que je dois résoudre 3y" - 7y' = 2

Je ne vois pas très bien quel serait le résultat de ceci

tu es fâché avec les constantes

si tu n'as aucune autre info tu ne peux rien faire

sauf si ton énoncé n'est pas complet

Mais du coup je remplace le y" avec le y' que j'ai trouvé et le y' avec y que j'ai trouvé ou pas du tout ? du genre :

3 (Ce^7/3x - 2/7   -   7Ce^7/3x - 2x/7 +C₂ = 2  et c'est tout ? Si non aide moi stp

3 (Ce7/3x - 2/7)   -   7 (Ce7/3x - 2x/7 +C2)  = 2

Donc finalement -4Ce^7/3x+2x-6/7-7C₂=2  et c'est tout ?

c'est faux!

je ne vois d'ailleurs pas d'où sort ton =2

la seule réponse correcte est celle donnée à 14h30

désolé mais je peux plus répondre avant 18h30 car je suis en voiture et mon smartphone "est vide"

Aaaaaah oula d'accord je viens de comprendre excusez moi de vous avoir pris autant de temps j'avais pas compris que c'était directement la réponse. Merci pour votre aide en tout cas et de votre patience ! Bonne journée merci.

Pas de soucis de toute façon je pense que vos explications me suffiront merci bien. Au revoir