Bonjour a tous je suis en L1 IMP et j'ai un devoir maison a rendre pour jeudi mais dans un exercice, il y a une équation diophantienne qui me bloque :

Résoudre dans Z²:
x(x+7)(x+1)(x+8)=y²

J'ai essayé différente méthode (sachant que aucune nous a été donné auparavant) en cherchant sur internet.:
-Comme essayé un couple (a,b) solution de l'équation et essayé d'encadré a par b ou b par a afin de trouver une relation enter x et y mais rien.
-J'ai tenté d'étudier la fonction f(x)=x(x+7)(x+1)(x+8) et je me suis vite rendu conte que j'étais dans une impasse.
-J'ai demandé a mon professeur un peu d'aide et il ma suggéré un changement de variable mais je ne vois pas lequel.

Bref j'ai l'impression d'être loin de la solution et demande votre aide!