Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Equation du plan médiateur à un segment

Posté par
slurp
14-09-08 à 14:08

Bonjour!
comment trouver l'équation du plan médiateur d'un segment [AB] quand on connait les coordonnées de A et de B ?

J'ai essayé avec un système mais je ne trouve pas le bon résultat...

Vous pouvez m'expliquer? =)
Merci

Posté par
jamo Moderateur
re : Equation du plan médiateur à un segment 14-09-08 à 14:28

Bonjour,

soit M un point du plan médiateur. On a AM=BM.

Tu peux faire ça en écrivant que ces 2 longueurs sont égales.

Exemple : A(2;-3;4) B(-1;6;2)

On prend M(x;y;z)

AM=BM donc AM²=BM²

Ce qui donne : (x-2)²+(y+3)²+(z-4)²=(x+1)²+(y-6)²+(z-2)²

Il suffit de tout développer, les termes au carré vont disparaitre et il reste l'équation d'un plan de la forme ax+by+cz+d=0

Posté par
slurp
re : Equation du plan médiateur à un segment 14-09-08 à 14:42

A(4;0;-3)
B(2,2,2)

d'après l'énoncé je devrais trouver 4x-4y-10z-13=0

mais moi je trouve -4x+4y+10z+13=0  

Posté par
jamo Moderateur
re : Equation du plan médiateur à un segment 14-09-08 à 14:46

c'est la même chose, tu as le droit de multiplier une équation de plan par le nombre que tu veux, ici -1.

Posté par
slurp
re : Equation du plan médiateur à un segment 14-09-08 à 14:47

merci!!

Posté par
slurp
Système de 3 équations à 3 inconnues 14-09-08 à 15:04

Bonjour

Comment faut-il s'y prendre pour résoudre ce système:

4x - 4y - 10z - 13 = 0
2x - 10y - 6z - 7 = O
3x - 3y + 2z - 5 = 0

*** message déplacé ***

édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.
En postant un petit message dans ton topic, il remonte automatiquement parmi les premiers.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !