Bonjour

Connais-tu ton cours ?

Comment traduire par une égalité le fait que (-2,-1) appartienne à la parabole ? comment traduire par une égalité le fait que 1 soit une racine du polynôme ?

Voila, tu as 2 égalités et 2 inconnues (tes paramétres) donc tu peux trouver m et p


jord

salut Nathalie-Marie :

On a :

P(-2) = -4-2m+p = -1

=> -2m + p = 3

P(-1) = -1-m+p = 0

=> -m + p = 1

On obtient donc le système suivant :



par soustraction :

-m = 2  <=> m = -2

et donc p = 1+m = -1

Finalement on obtient :

y = -x²-2x-1

Au fait, tu as compris pour l'autre exercice ? équations du second degré

++ sur l'

oups désolé Jord, j'ai gaché tout ton travail ...

romain

Lol c'est surtout celui que Nathalie-Marie aurait pu faire que tu as gaché


Jord

salut
soit la parabole p d'equation y=-x²+mx+p

le point A(-2,-1) est sur P donc ses coordonnees verifient l'equation de P => -1=(-2)^2+m*(-2)+p

ce qui revient a -1=-4-2m+p

puis on sait qu'on doit avoir une racine en x=-1.

donc le point B(-1,0) est sur P.
et comme  precedemment les coordonnees de B verifient donc l'equation de P.
0=-(-1)²+m*(-1)+p
donc 0=-1-m+p

on a donc 2 equations :
-1=-4-2m+p
0=-1-m+p

a deux inconnues qui sont m et p.
reste a resoudre le systeme compose de ces 2 equations.
m=-2
p=-1

l'equation de P est donc y=-x²-2x-1

et zut
meme remarque que lyonnais.

Un tout grand merci à vous.
             Nathalie-Marie.

Pas de probléme Nathalie-Marie

Même si tu as les réponses détaillées de minotaure et lyonnais, essaye tout de même de le (re)faire par toi même.


jord

Le même, mais sans système de 2 équations à 2 inconnues...

soit
P admet -1 comme racine, donc il existe réel tel que :

En développant :

Or P(-2)=-1
Donc

Donc :

Nicolas