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Niveau seconde
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Equation du second degré à traiter comme une equation produit

Posté par chachadu13 (invité) 28-02-05 à 16:06

Résoudre dans R :

(2x-1)(7x+4)-(4x-2)(x+5)=4x²-4x+1


Répondez-moi svp
j'ai vraiment besoin d'aide pour résoudre cette équation !
il me faudrait une réponse avant demain
merci d'avance
gros bisouXXX

Posté par
Océane Webmaster
re : Equation du second degré à traiter comme une equation produ 28-02-05 à 16:08

Bonjour chachadu13

(2x - 1)(7x + 4) - (4x - 2)(x + 5) = 4x² - 4x + 1
équivaut successivement à :
(2x - 1)(7x + 4) - (4x - 2)(x + 5) - (4x² - 4x + 1) = 0

Ensuite il faut factoriser l'expression ...
Pour cela, commence par factoriser 4x - 2 et 4x² - 4x + 1.

Bon courage ...

Posté par chachadu13 (invité)RE RE : equation produit 28-02-05 à 16:27

MERCI BCP OCEANE

cmt pe ton factoriser 4x - 2 et 4x² - 4x + 1 ?

merci !!!
aidez moi svp

Posté par DJ Bugger (invité)re : Equation du second degré à traiter comme une equation produ 28-02-05 à 16:30

Bonjour,
Pour 4x²-4x+1,
=16-16=0
Donc 4x²-4x+1=4(x-1/2)²=(2x-1)²

Posté par
Océane Webmaster
re : Equation du second degré à traiter comme une equation produ 28-02-05 à 16:30

Bah un petit effort

4x - 2 : facteur évident

4x² - 4x + 1 : identité remarquable ...


Tu ne vois toujorus pas ?

Posté par chachadu13 (invité)RE RE : equation produit 28-02-05 à 20:44

voilà ce ke j'ai réussi à faire
malgré tt mes efforts je reste bloké a cet endroit :


(2x-1)(7x+4)-(4x-2)(x+5)=4x²-4x+1
(2x - 1)(7x + 4) - (4x - 2)(x + 5) - (4x² - 4x + 1) = 0
(2x - 1)(7x + 4) - (4x - 2)(x + 5)-(2x-1)² = 0
(2x-1)[ (7x+4) - (4x-2)(x+5) - (2x-1)] = 0
(2x- 1)(7x + 4 -4x² - 20x - 2x - 10 - 2x +1) = 0
(2x-1)(-4x² - 17x - 5) = 0

Voilà, c a partir de là ke je me retrouve bloké.
cmt me debarrasser du carré ? lol
qqun pouré me corriger et mexpliké mes erreurs ? svp

MERCI par avance

Posté par
Nightmare
re : Equation du second degré à traiter comme une equation produ 28-02-05 à 20:56

Oulala , qu'est-ce que tu nous a fait la ?

Comment es-tu passé de :

(2x - 1)(7x + 4) - (4x - 2)(x + 5)-(2x-1)² = 0
à
(2x-1)[ (7x+4) - (4x-2)(x+5) - (2x-1)] = 0

(2x-1) n'est pas facteur de (4x-2)(x+5) donc tu ne peux pas factoriser ce terme aussi .

Par contre si tu écris :
(4x-2)=2(2x-1)

alors ton équation devient :
(2x-1)(7x+4)-2(2x-1)(x+5)-(2x-1)^{2}=0
et la tu peux factoriser par (2x-1) car il apparait dans les trois termes

A toi de jouer

Jord

Posté par chachadu13 (invité)Re Re Re : équation produit ! 28-02-05 à 21:17

Merci bcp bcp Jord

mnt, j'arrive a ce resultat ci :


(2x-1)(7x+4)-(4x-2)(x+5)=4x²-4x+1
(2x - 1)(7x + 4) - (4x - 2)(x + 5) - (4x² - 4x + 1) = 0
(2x - 1)(7x + 4) - (4x - 2)(x + 5)-(2x-1)² = 0
(2x - 1)(7x + 4) - 2(2x - 1)(x + 5)-(2x-1)² = 0
(2x-1)[(7x+4)-(x+5)-(2x-1)] = 0
(2x-1)(7x+4-x-5-2x+1) = 0
(2x-1)4x = 0

C bon ? dites moi ke oui sinon jv me défenestrer lol
Aidez moi
merciiii

Posté par
Nightmare
re : Equation du second degré à traiter comme une equation produ 28-02-05 à 21:18

Non , toujours pas , erreur dans ce passage :

(2x - 1)(7x + 4) - 2(2x - 1)(x + 5)-(2x-1)² = 0
(2x-1)[(7x+4)-(x+5)-(2x-1)] = 0

On a : 2(2x-1)(x+5) , tu as oublié le 2 lors de la factorisation


Jord

Posté par chachadu13 (invité)re : Equation du second degré à traiter comme une equation produ 28-02-05 à 21:31

bon, jc jsui pa douée lol

j'ai refé une fois de plus cette equation de malheur et voilà cek e ça donne :

(2x-1)(7x+4)-(4x-2)(x+5)=4x²-4x+1
(2x - 1)(7x + 4) - (4x - 2)(x + 5) - (4x² - 4x + 1) = 0
(2x - 1)(7x + 4) - (4x - 2)(x + 5)-(2x-1)² = 0
(2x - 1)(7x + 4) - 2(2x - 1)(x + 5)-(2x-1)² = 0
(2x-1)[(7x+4)-2(x+5)-(2x-1)] = 0
(2x-1)(7x+4-2x-10-2x+1) = 0
(2x-1)(3x-5) = 0

Verdict ? mdrrr

Merci et bisouilles !!!



Posté par
Nightmare
re : Equation du second degré à traiter comme une equation produ 28-02-05 à 21:33

Oui , c'est bon

Il te reste plus qu'a finir la résolution


Jord

Posté par chachadu13 (invité)re : Equation du second degré à traiter comme une equation produ 28-02-05 à 21:56

un gd merci Jord

Posté par
Nightmare
re : Equation du second degré à traiter comme une equation produ 28-02-05 à 21:58

un grand de rien chachadu13


Jord



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