salut à toi!
avec un peu de retard, je vais tout de même essayer de te proposer une
réponse à ton problème:
commence par factoriser (3x-2)(x+2)-4(3x-2).
tu obtiendras probablement: (3x-2)(x-2)
ton inéquation devient alors (3x-2)(x-2)au carré supérieur ou égal 4-9x
au carré.
en envoyant 4-9x au carré dans le membre de gauche tu obtient une expression
littéralle que tu  peux bien sûr factoriser par utilisation de l'identité
remarquable permettant de factoriser une difference de 3 carrés.
il te restera à faire le tableau de signe de l'expression littéralle
obtenue et de déduire l'ensemble des solutions de ton inéquations

(3x-2)(x+2)-4(3x-2)² >= 4-9x²
(3x-2)(x+2-12x + 8) >= 4 - 9x²
(3x-2)(-11x + 10) >= 4 - 9x²
-33x² + 30x + 22x - 20 >= 4 - 9x²
-24x² + 52x - 24 >= 0
-4(2x-3)(3x-2) >= 0
(2x-3)(3x-2) <= 0

Tableau de signe ->
x dans [2/3 ; 3/2] convient.
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