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équation et inéquation

Posté par loic (invité) 08-11-05 à 22:51

voila cette exercice me pose des soucis:
soit f la fonction définie sur R par
f(x)=3x^4+4x^3-12x^2+5
ensuite on nous demande les variation de f quelques question banales .
et puis :
déterminer trois nombres réels a,b,c tels que, pour tout nombre réel x
3x^4+4x^3-12x^2+5=(x-1)^2(ax^2+bx+c)

en déduire la résolution dans R de l'équation
3x^4+4x^3-12x^2+5=0

fini alors vous en pencé quoi?

Posté par
manu_du_40re : équation et inéquation 08-11-05 à 22:59

Salut

Utilise l'identification des coefficients :

(x-1)^2(ax^2+bx+c)=(x^2-2x+1)(ax^2+bx+c)=ax^4+bx^3+cx^2-2ax^3-2bx^2-2cx+ax^2+bx+c

Soit en ordonnant :

ax^4+(b-2a)x^3-(2b-c-a)x^2+x(-2c+b)+c

Tu finis ?

Manu


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