Tu as deux inconnues et une seule équation, je ne vois pas comment tu peux déterminer L (ou alors tu l'auras en fonction de I). Regarde si dans ton exercice, tu n'as pas une autre équation.
Si tu n'en a pas, il y a une méthode pour trouver la solution EN FONCTION DE I mais elle ne se voit qu'en première

PS : A mon avis, ce n'est pas y mais I dans les solutions que tu as trouvées

Tu vas te retrouver avec une équation du 2nd degré à une inconnue.. L

Ton inconnue c'est grand L.
Petit l n'est pas inconnue... on va dire que c'est une constante qui peut être variable et qui prendra la valeur qu'on lui donnera au moment où on en aura envie.

Donc, il faut traiter le probléme comme une équation en L.

Si ça te pose des problémes, remplace le L par X.

Tu obtiens : (X/l) = l/(X-l)

Déjà pour que cette expression soit définie, ilfaut que X soit différent de l et l soit différent de 0.

Tu multiplies par l et par (X-l) pour retirer les dénominateur et tu obtiens l'équation suivante :

X²-l.X-l² = 0 (1)

Tu résous ensuite cette équation rapidement...

(1) <=> (x-l/2)²-l²/4-l² = 0 <=> (x-l/2)² = 5.l²/4

Tu obtiens deux solutions : x = l/2 + l.racine(5)/2 et x = l/2 - l.racine(5)/2

Si tu as des questions, n'hésite pas.

Merci pour ce début de réponse

Oui il faut bel et bien exprimer en fonction de l

Si on pouvez remplacer l par z pour des raisons de lecture ça serait plus simple.
Donc, perso, je comprends jusquà la ligne :
x² - zx - z² = 0

mais après je ne comprend rien à la factorisation.

Merci

Oufff, je viens de comprendre merci merci !

j'arrive à (x - z/2)² = 5z²/4

Et c'est alors que je ne comprends pas comment tu as réussi à trouver x, existe-t-il un théorème ?

Dsl, en fait, je lis mal et la je viens enfin de tout comprendre. Merci vous m'avez très bien aider... c'est super sympa !

Bonsoir,

J'ai une équation, le seul problème reste les valeurs interdites, pouvez-vous me renseigner ??

(L/l) = l/(L-l)

Ma justification :
(L/l) = l/(L-l) n'a de sens que si l>0 et L>l donc si L>l>O

Je trouve L = [(5 + 1) * l]/2  
ou         L = - [(5 + 1) * l]/2  

Je dis alors
[(5 + 1) * l]/2 +
donc son opposé - [(5 + 1) * l]/2 -
donc L<O rend ce résultat impossible car l'équation n'a de sens que si L>l>0

Conclusion :
seul L = [(5 + 1) * l]/2  est solution


Donc en fait, je me demande si mon raisonnement est juste car sur la TI-92 de mon frère les deux résultat s'affichent, alors je ne comprends pas...

Merci et bonne soirée !

*** message déplacé ***

c'est quoi L et I


*** message déplacé ***

Salut,

L est l'inconnue et l est une variable. T'ai-je éclairé ?

Valentin


*** message déplacé ***

Pourquoi l et L seraient-ils positifs ?
Les seules conditions sont l≠0 et L≠l.
Ensuite on multiplie l'équation par l×(L-l) :
L(L-l) = l² d'où L²-L-l²=0. ()
Et les solutions sont donc


*** message déplacé ***

Je renifle que L et l sont des longueurs et c'est ce qui te pousse à dire que L et l sont positifs.

La calculette, ne tient pas compte de la condition sur le signe de L et l (car il pourrait tout aussi bien s'agir de n'importe quoi d'autres que des longueurs et donc a priori, il n'y a pas de raison pour la calculette d'exclure les solutions négatives).

La calculette donne toutes les solutions possibles sans contraintes, c'est à toi alors de choisir les solutions qui conviennent en éliminant les solutions qui ne respectent pas les contraintes physiques du problème.

OK ?


*** message déplacé ***