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Niveau seconde
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équation/inéquation

Posté par
matteo0
01-02-23 à 19:37

salut tous le monde
j'ai besoin de votre aide pour un genre de problème:

en augmentant la longueur du cote d'un carre de 5cm son aire augmente de 21%, quelle est la longueur initiale du cote du carre?
(sans utiliser delta)

Personnellement je  trouve :
2.379
Est-ce juste?

Posté par
hekla
re : équation/inéquation 01-02-23 à 19:44

Bonsoir

Quelle équation résolvez-vous ?

Ce n'est pas mon résultat.

Posté par
matteo0
re : équation/inéquation 01-02-23 à 19:53

Bonsoir
mon equation est:

10x+25=1.21

Posté par
hekla
re : équation/inéquation 01-02-23 à 19:58

Quelle est l'aire du carré initial ?

Quelle est la longueur du côté du nouveau carré ? son aire ?

On appelle x l'augmentation de la longueur du côté du carré

  Cette aire vaut 1,21 l'aire du carré initial.

Posté par
matteo0
re : équation/inéquation 01-02-23 à 20:01

ce que nous voulons est la longueur initiale du côte du carré
et je trouve:

(x+5)²=1.21x²

et après ce que j'ai mis au dessus

Posté par
Leile
re : équation/inéquation 01-02-23 à 20:02

bonjour , hekla, je ne fais que passer, mais je n'ai pas lu l'énoncé comme toi :
quelle est la longueur initiale du cote du carre?  ==> soit x cette longueur initiale, qu'on augment de 5 cm.

Qu'en dis tu ?

Posté par
Leile
re : équation/inéquation 01-02-23 à 20:04

perso  je ferais comme matteo0
(x+5)²=1.21x²      mais bien sûr en développant (x+5)² correctement

ton avis hekla ?

Posté par
hekla
re : équation/inéquation 01-02-23 à 20:16

Il est vrai que les deux interprétations sont possibles

  matteo0  l'a compris comme vous.

Je pars d'un carré de côté 5 et je l'augmente de x .

J'obtiens alors

(x+5)^2=1,21\times 25

Pour l'autre interprétation, on aurait dû avoir

en augmentant de 5 cm la longueur du côté d'un carré

Posté par
matteo0
re : équation/inéquation 01-02-23 à 20:17

en le refaisant je trouve:

-0.21x²+10x=-25

est-ce meilleur?

Posté par
hekla
re : équation/inéquation 01-02-23 à 20:17

Bonsoir Leile

Un peu lent pour la rédaction, sans doute l'âge

Posté par
Leile
re : équation/inéquation 01-02-23 à 20:20

oui, l'énoncé  n'est pas très clair, à moins qu'il nous manque une ponctuation dans la phrase.  ??

Posté par
Leile
re : équation/inéquation 01-02-23 à 20:24

hekla, je te laisse poursuivre. J'espère ne pas avoir trop perturbé le fil...

Posté par
matteo0
re : équation/inéquation 01-02-23 à 20:25

en augmentant la longueur du cote d'un carre de 5cm, son aire augmente de 21%. quelle est la longueur initiale du cote du carre?

je l'ai écrit de la même façon que dans mon manuel

Posté par
hekla
re : équation/inéquation 01-02-23 à 20:25

J'ai dû sauter le terme « initiale » de la seconde partie de la phrase

On demande bien la longueur initiale, donc c'est celle que l'on ne connaît pas, d'où
 (x+5)^2=1,21 x^2

0,21x^2-10x-25=0 à résoudre

Posté par
hekla
re : équation/inéquation 01-02-23 à 20:28

Pour Leile

Pas de problème, au contraire cela a permis d'éclaircir le texte  et ainsi corriger mon interprétation

Posté par
matteo0
re : équation/inéquation 01-02-23 à 20:35

suite a votre équation je trouve:

11.90=x²-x

mais je ne sais pas si c'est juste

trouvez-vous ce resultat?

Posté par
hekla
re : équation/inéquation 01-02-23 à 20:38

Si vous n'utilisez pas \Delta, alors il faut passer par la forme canonique

Posté par
matteo0
re : équation/inéquation 01-02-23 à 20:51

existe-t-il une autre solution?

Posté par
hekla
re : équation/inéquation 01-02-23 à 20:53

Lecture graphique ?

Posté par
Leile
re : équation/inéquation 01-02-23 à 20:56

encore une petite intervention  
 (x+5)^2=1,21 x^2  
égalité de deux carrès   ==> mettre sous racine des deux cotés ?

Posté par
hekla
re : équation/inéquation 01-02-23 à 21:03

Merci
surtout que 1,21=1,1^2

Posté par
Leile
re : équation/inéquation 01-02-23 à 21:06



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