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Equation - Maximum d'une fonction
Bonjour à tous ! Voici un extrait de mon DM pour lundi :
"3d. Montrer que le bénéfice maximal est atteint pour 15 ordinateurs produits"
J'ai l'expression du bénéfice B(x) = 100x² + 3000x - 12500
J'avais à montrer précédemment dans l'exercice que B(x) = 100[100-(x-15)²]
Pour montrer le bénéfice maximal j'ai fait
B(x) - B(15) et normalement je devrais trouver B(x) - B(15) < ou égal à 0
Je calcule B(15) qui est égal à 10000 (-22500 + 45000 - 12500)
Par contre je n'arrive pas à resoudre l'équation B(x) - 10000 ou au moins à connaitre son signe . Pouvez vous m'aider ? Merci d'avance !
Bonjour
Si B(x) = 100[100-(x-15)²] alors B(15) = 10000
B(x)-10000 = 100[100-(x-15)²]-10000 = -100(x-15)²
et c'est gagné
sauf erreur
Ah oui en fait en developpant on a 100X100 = 10000 et -100(x-15)²
Donc 10000 - 100(x-15)² - 10000
Les 10000 s'anullent donc -100(x-15)² , n'est ce pas ?
Si c'est ça , je me demande comment j'ai fait pour ne pas le voir ^^
Merci !
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