Domaine de définition R\{5}







Il te reste à faire un tableau de signe en faisant apparaître les valeurs 5 et 6.

C'est a dire, je ne voudrais pas paraitre debiles est-ce que tu pourai m'expliquer a quoi sa correspond le tableau

S'il s'agit de:

(x+1)/(x-5) >= 7

(x+1)/(x-5) - 7 >= 0

(x+1-7.(x-5))/(x-5) >= 0

(x+1-7x+35)/(x-5) >= 0

(-6x+36)/(x-5) >= 0

-6(x-6)/(x-5) >= 0

-(x-6)/(x-5) >= 0

(x-6)/(x-5) <= 0

Tableau de signes -->

x dans ]5 ; 6] convient
-----

Sauf distraction.  

Bonsoir,

(x+1)/(x-5) 7

x différent de 5

a) Supposons d'abord que x > 5, alors x-5 >0 et multiplions par x-5

x+1 7(x-5)

Soit encore x+1 7x -35

Càd 36 6x

En conclusion 6 x , résultat compatible avec l'hypothèse x>5

Il faut que x vérifie 5 <x6

b) Supposons maintenant que x <5

En multipliant par x-5 qui est négatif, on renverse l'inéquation :

x+1 7(x-5)

Soit encore x+1 7x-35

Càd 36 6x

En conclusion 6 x, qui n'est pas compatible avec l'hypothèse de départ

c) L'inéquation est donc vérifiée si et seulement si 5 <x6

A+

Etude du signe de 6-x :
6-x >= 0 si 6>= x ie x=< 6

Etude du signe de x-5
x-5 >= 0 si x >= 5

Le signe du quotient est alors positif si le numérateur et le dénominateur sont de même signe. La fraction s'annule si le numérateur s'annule.

Ok mais pourquoi   J-P (Correcteur) et Revelli trouver un sifgne contrzire au contraire de matthieu1( revelli le signe n'est pas strict)

Pourquoi un signe contraire ?

Le signe du quotient est bien positif si x appartient à [5;6] puisque
x<=5 et x=<6 ...

Pourquoi un signe contraire ?

Le signe du quotient est bien positif si x appartient à [5;6] puisque
x>=5 et x=<6 ...

mais ils trouvent tandis que toi

(x-6)(x-5)=<0 équivaut à -(x-6)/(x-5)>=0 équivaut à (6-x)(x-5)>=0

c'est ça ce qui te gène ?

ah ok autant por moi et escuse moi.lol

pardon, j'ai oublié les signes de fraction