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Equation parametrique
Bonjour ;
Je voudrais savoir comment peut on trouve l'equation parametrique de la droite D intersection des plans P1 et P2 sachant que P1 eT P2 sont perpendiculaire et d'equation respective :
(P1) -x+y+z = 0
(P2) x+2y-z+1 = 0
J'ai reussi a trouve un points a(0;-1/3;1/3) appartenant au deux plans mais j'ai pas reussi a trouve un vecteur directeur de la droite .
Merci d'avance
Bonsoir,
Un vecteur directeur de la droite intersection est orthogonal aux vecteurs normaux aux 2 plans...
Je trouve un resultat un peux louche :
Soit 
(a;b;c) un vetcteur directeur de la droite D.
Donc
.
=0
.
=0
-a+b+c=0
a+2b-c=0
apres je trouve (0;0;0) ???
Re,
Non: on cherche un vecteur non nul; tu as un système de 2 équation à 3 inconnues. Il y a une indétermination qui est normale; les coordonnées d' un vecteur normal à un plan sont définies à une constante multiplicative près. Autrement dit, tout vecteur colinéaire à un vecteur normal à un plan est aussi normal à ce plan.
Tu peux donc fixer une des inconnues et résoudre le sytème de 2 équations à 2 inconnues qui en résulte. Je te propose de poser
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