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Equation..problème..
Bonjour.. Voilà j'ai un petit excercice qui me pose problème (encore et oui..). J'ai le raisonnement, mais vers la fin..ça coince question calcul. Votre aide me serait d'une grande utilité 
Le triangle ABC ci-contre est une partie d'un carré de côté x. Déterminer x afin que l'aire de ce triangle soit égale à celle d'un rectangle de côtés x-3 et x-2.
Voici ce que j'ai fais :
aire ABC = aire ACD - aire BCD
aire ABC = x²/2 - 2x/2
aire ABC = x²/2 - x
(aire triangle est égale à aire du rectangle, d'après l'ennoncé).
x²/2 - x = x² - 5x + 6 (la forme développé de x-3 fois x-2).
C'est ensuite que ça me pose problème. Car à mon niveau, une équation avec des x² m'est impossible à résoudre. Il faudrait donc que les x² "s'annulent".
Pour cela, j'effectue ceci (et c'est bien là que je pense me tromper) :
x²/2 - 2x/2 = x² - 5x + 6
(j'ai mis au même dénominateur : 2. Mais je ne sais pas s'il faut multiplier l'autre terme par 2.)
x2 - 2x = x² - 5x + 6
-2x = -5x + 6
3x = 6
Donc x = 6/3 = 2.
Mais cela me semble étrange, du fait que sur le schéma du livre, BD = 2, donc x (le côté du carré) ne peut être égal à 2, si ?
J'avais une tout autre façon de faire, je l'écrirais tout à l'heure (perdu la feuille..grr) J'apprécierais vraiment un peu d'aide.
Un grand merci à ceux qui répondront.
Mathilde.
( J'ai moi aussi cet exercice à rendre pour mardi, et l'autre aussi que tu as posté - avec la racine de 2 ^^ )
Donc, selon moi :
x² - 5x + 6 = x² / 2 - x
Donc :
aire rectangle - aire ABC = 0
(x² - 5x + 6) - (x²/2 - x) = 0
Mais là je sais pas s'il faut mettre des parenthèses ou non. Parce que ça changerait les signes. Donc si tu sais... 
bonjour,
x²-5x+6-+x=0
=0
pour que ce quotient soit =0,il suffit que le numérateur =0 donc x²-8x+12=0
on reconnait le début d'1 I. R.
(x²-2.1.4+4²)-4=0
(x-4)²-2²=0
et on continue la factorisation en utilisant 1 I.Ron trouve x=6 et x=2
Je ne comprends pas du tout comment tu as trouvé le 2x² et le 8x ?
Tu as multiplié par 2 la première parenthèse ? ( j'ai du mal avec les équations... )
Tu penses que l'on peut mettre deux valeurs pour x ?
j'ai réduit au même dénominateur,...j'ai obtenu au final -x²+8x-12=0,que j'ai transformé en x²-8x+12=0,pour pouvoir utiliser 1 identité (a-b)²
(l'opposé d'1 expression nulle est nul!)Tu suis?
je ne sais pas si les 2 valeurs sont possibles d'après ton énoncé.J'voue que je n'ai pas trop regardé le début.J'ai commencé à ton équation!
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