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Equation : Répartition de cotes
Bonjour,
Je remercie par avance toute personne qui pourra m'apporter la solution à mon problème dont voici le détail :
- Problème posé en cours de math sur la répartition de cote sur une course de chevaux.
soit le cheval 1 avec une cote de 7 / 1 ( gain escompté: 7 fois pour 1 euro de misé )
soit le cheval 2 avec une cote de 3 / 1
soit le cheval 3 avec une cote de 11 / 1
Problème : En repartissant des mises par rapport aux cotes, sur les 3 chevaux dans la course, quelque soit le n° du cheval à l'arrivée ( parmi les 3), trouver la solution pour savoir quelle mise à jouer sur chaque cheval, pour obtenir un gain net escompté ( exemple 100 euro ), mise déduite en couvrant la perte des 2 autres.
Vous remerciant par avance,
Prenons 100 euro comme référence.
Pour les toucher il faut miser :
100/6 sur le 1er cheval = 16.6
100/2 sur le 2ème cheval = 50
100/10 sur le 3ème cheval = 10
Si un des 3 cheval gagne la course, tu touches automatiquement 100 - (16.6 + 50 + 10) = 23.4 euro net
Pour toucher 100 euro net, multiplie les mises par (100/23.4) et voilà 
Autres précisions :
1° cet exemple reviendrait à jouer une cote globale de 1.3/1
2° une cote de 7/1 signifie qu'on touche 1 euro pour 7 misés soit un bénéfice de 6 ( et pas de 7 comme on croit souvent )
PETIT RAPPEL DE LA REPONSE DONNE
=================================
posté par : Violoncellenoir
Prenons 100 euro comme référence.
Pour les toucher il faut miser :
100/6 sur le 1er cheval = 16.6
100/2 sur le 2ème cheval = 50
100/10 sur le 3ème cheval = 10
Si un des 3 cheval gagne la course, tu touches automatiquement 100 - (16.6 + 50 + 10) = 23.4 euro net
Pour toucher 100 euro net, multiplie les mises par (100/23.4) et voilà
Autres précisions :
1° cet exemple reviendrait à jouer une cote globale de 1.3/1
2° une cote de 7/1 signifie qu'on touche 1 euro pour 7 misés soit un bénéfice de 6 ( et pas de 7 comme on croit souvent )
Répondre à ce sujet
auteur :mamarustitre :
Tout d'abord merci pour la reponse, j'ai appliqué le problème sur excel et effectivement avec les cotes données en exemple , on arrive bien à une repartition égale au niveau des mises tout en obtenant un gain net, avec un coeff en positif ici ( 100 / 23,40 = 4,27 )
La ou ça se complique, et on obtient quelque chose qui ressemble à rien, c'est lorsque l'on prend des petites cotes qui nous ammene à un coef en negatif
exemple : pour 100 euro en reference
cheval 1 : 1,3 / 1 ==> 100/0.3 = 333.33
cheval 2 1,6 / 1 ==> "" = 166,67
cheval 3 1,8 / 1 ==> "" = 125
============
TOTAL 625
100 - 625 = - 525 EURO NET
100/ -525
A partir de la , on obtient quelque chose d'incoherent
Merci d'avance pour la solution qui sera apporté à mon problème
Les champs marqués par des * doivent obligatoirement être renseignés.
Tout d'abord merci pour la reponse, j'ai appliqué le problème sur excel et effectivement avec les cotes données en exemple , on arrive bien à une repartition égale au niveau des mises tout en obtenant un gain net.
La ou ça se complique, et on obtient quelque chose qui ressemble à rien, c'est lorsque
PETIT RAPPEL DE LA REPONSE DONNE
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posté par : Violoncellenoir
Prenons 100 euro comme référence.
Pour les toucher il faut miser :
100/6 sur le 1er cheval = 16.6
100/2 sur le 2ème cheval = 50
100/10 sur le 3ème cheval = 10
Si un des 3 cheval gagne la course, tu touches automatiquement 100 - (16.6 + 50 + 10) = 23.4 euro net
Pour toucher 100 euro net, multiplie les mises par (100/23.4) et voilà
Autres précisions :
1° cet exemple reviendrait à jouer une cote globale de 1.3/1
2° une cote de 7/1 signifie qu'on touche 1 euro pour 7 misés soit un bénéfice de 6 ( et pas de 7 comme on croit souvent )
Répondre à ce sujet
auteur :mamarus
Tout d'abord merci pour la reponse, j'ai appliqué le problème sur excel et effectivement avec les cotes données en exemple , on arrive bien à une repartition égale au niveau des mises tout en obtenant un gain net, avec un coeff en positif ici ( 100 / 23,40 = 4,27 )
La ou ça se complique, et on obtient quelque chose qui ressemble à rien, c'est lorsque l'on prend des petites cotes qui nous ammene à un coef en negatif
exemple : pour 100 euro en reference
cheval 1 : 1,3 / 1 ==> 100/0.3 = 333.33
cheval 2 1,6 / 1 ==> "" = 166,67
cheval 3 1,8 / 1 ==> "" = 125
============
TOTAL 625
100 - 625 = - 525 EURO NET
100/ -525 = à quelque chose de negatif .
A partir de la , on obtient quelque chose d'incoherent
Merci d'avance pour la solution qui sera apporté à mon problème .
PETIT RAPPEL DE LA REPONSE DONNE
=================================
posté par : Violoncellenoir
Prenons 100 euro comme référence.
Pour les toucher il faut miser :
100/6 sur le 1er cheval = 16.6
100/2 sur le 2ème cheval = 50
100/10 sur le 3ème cheval = 10
Si un des 3 cheval gagne la course, tu touches automatiquement 100 - (16.6 + 50 + 10) = 23.4 euro net
Pour toucher 100 euro net, multiplie les mises par (100/23.4) et voilà
Autres précisions :
1° cet exemple reviendrait à jouer une cote globale de 1.3/1
2° une cote de 7/1 signifie qu'on touche 1 euro pour 7 misés soit un bénéfice de 6 ( et pas de 7 comme on croit souvent )
Réponsee à ce sujet
auteur :mamarus
Tout d'abord merci pour la reponse, j'ai appliqué le problème sur excel et effectivement avec les cotes données en exemple , on arrive bien à une repartition égale au niveau des mises tout en obtenant un gain net, avec un coeff en positif ici ( 100 / 23,40 = 4,27 )
La ou ça se complique, et on obtient quelque chose qui ressemble à rien, c'est lorsque l'on prend des petites cotes qui nous ammene à un coef en negatif
exemple : pour 100 euro en reference
cheval 1 : 1,3 / 1 ==> 100/0.3 = 333.33
cheval 2 1,6 / 1 ==> "" = 166,67
cheval 3 1,8 / 1 ==> "" = 125
============
TOTAL 625
100 - 625 = - 525 EURO NET
100/ -525 = à quelque chose de negatif .
A partir de la , on obtient quelque chose d'incoherent
Merci d'avance pour la solution qui sera apporté à mon problème .
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
) :
voir le sujet plus haut, si quelqu'un peut m'apporter la réponse .
mille excuses pour le multi -post , mais je n'ai pas trop l'habitude de fonctionner sur un forum
Le problème auquel tu es confronté est très simple : tes cotes sont trop basses.(ce sont des cotes de simple plaçé) Si tu veux pouvoir dégager un bénéfice assuré avec " n " chevaux joués, il faut : additionner les cotes, soustraire au chiffre obtenu le nombre de chevaux considéré. Ce nombre doit être supérieur au nombre de chevaux joués.
Si on prend ton exemple : addition des cotes : 4.9
Ensuite on fait 4.9 - 3 = 1.9
1.9 est inférieur au nombre de chevaux joués ( 3 ) donc le système ne peut pas dégager un bénéfice. Voilà j'espère que tu as compris
Merci tout d'abord pour la reponse envoyée, néanmoins si je prends en exemple des cotes de 1,45, 3,5, et 5 cela nous fait un total 9,95 - 3 ( nbre de chevaux joués ) = 6,95 donc superieur à 3, le systeme ne degage pas un benefice qui couvre la perte des 2 autres .
Merci d'avance pour la solution qui me sera donnée.
Sorry j'ai fait une petite erreur.
1° Il soustraire 1 à chaque cote.
2° Additionner les chiffres obtenus.
3° Diviser le nombre obtenu par le nombre de chevaux considérés.
Ce nombre doit être inférieur au nombre de chevaux joué.
Dans ton exemple : 6.95/3 < 3 donc c'est pas possible.
A l'attention de violoncellenoir si possible .
Encore merci pour la reponse envoyée, malheureusement , je rencontre un nouveau probleme. j'ai bien suivi la manière à suivre de ton dernier envoi , je l'ai appliqué sur une course de 6 chevaux et cela ne fonctionne pas !
ex:
cheval 1 cote : 3
"" 2 12
"" 3 4
"" 4 17
"" 5 8
"" 6 22
je retranche 1 à chaque cote que j'additionne
cela reviendrait à additionner ( 2 + 11 +3 + 16 +7 +21 ) = 60 / 6 = 10 donc superieur à 6 . Le montant du gain du cheval gagnant doit nous permettre de couvrir la perte des 5 autres + un benefice.
En appliquant la methode sur excel, voici ce que cela donne.
Benefice net souhaité : 100 euro: ( mise de base 1,5 € )
Cote Mise Nbre de fois
à jouer Montant à Jouer GAINS
1 3,0 50 282 423 846 €
2 12,0 9 51 77 616 €
3 4,0 33 188 282 752 €
4 17,0 6 35 53 600 €
5 8,0 14 81 121 645 €
6 22,0 5 27 40 591 €
66,00 117,72 996 €
Gain supposé = mise jouée X cote ex : 282 X 3 = 846
on s'apercoit qu'à aucun moment un gain supposé permet de couvrir le montant à jouer global ( 996 € ) sans compter le benefice net souhaité.
J'avoue ne pas trop comprendre comment ni pourquoi cela ne fonctionne pas ?
si vous avez uns solution à mon probleme .
merci d'avance.
oui je suis désolé, je me suis de nouveau trompé de formule.
Voici un moyen universel de savoir si le bénéfice peut être dégagé ou pas :
tu enlèves 1 à chaque cote.
ensuite tu divises 100 par chaque cote en question.
Tu additionnes les nombres en questions. Le total ne doit pas dépasser 100.
Là c'est infaillible.
Ex : cote de 3 , 11 et 21
Cela fait : ((100/(3-1)) + ((100/(11-1)) + ((100/(21-1))= 80
Donc possible de dégager un bénéfice égal à 20% du montant total des mises jouées à la condition que les mises soit équiréparties pour un bénéfice constant indépendemment du cheval qui va gagner.
En espérant répondre à ton problème.
Bonsoir,
Il faut résoudre le système suivant :
appellez x la mise du 1er cheval, y la mise du 2nd et enfin z la mise du 3ème.
on doit obtenir ceci :
6x - y - z = 100 (E1) 6x = (7*x-x)
-x + 2y - z = 100 (E2)
-x - y + 10z = 100 (E3)
pour trouver la solution de ce système , on peut utiliser la méthode du pivot de gauss ou le théorème de cramer, avec les matrices.
On trouve après résolution x = 33 y = 77 et z = 21.
Méthode du pivot de gauss.
écrire la 1ère équation facile :
6x - y - z = 100.
on cherche à éliminer z dans E(2) et E(3).
pour cela on multiplie E(2) par 10, puis on ajoute E(2) par 10 et E(3)
pour E(2):
(E2) * 10 => - 10x + 20y - 10z = 1000
(E3) => - x - y + 10z = 100
on obtient :
- 11x + 19y = 1100. (E2)'
pour E(3) :
on multiplie E(1) par 10, puis on ajoute E(1) par 10 et E(3)
E(1) * 10 => 60x - 10y - 10z = 1000
(E3) => - x - y + 10z = 100
on obtient :
59x - 11y = 1100. (E3)'
enfin on cherche à éliminer y dans (E2)' et E(3)'
pour cela on multiplie (E2)' par 11 et E(3)' par 19. puis on ajoute membre à membre.
(E2)' *11 => -121x + 209y = 12100
(E3)' par 19 => 1121x - 209y = 20900
on obtient :
1000x = 33000
x=33.
on dtermine y avec par exemple (E3)' 1121*33 - 209y = 20900
36993 - 209y = 20900
-209y = -16093
y = -16093/-209 = 77.
enfin z avec (E1) => 6x - y - z = 100.
6*33 - 77 - z = 100.
198 - 77 - z = 100.
121 - z = 100 => z = 21.
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