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équation sphère et point d'intersection sphère -droite
bonjour a tous et a toutes^^
voici mon problème :
A(0,1,1)
(d) d'équation x=(-1/3)+t
y=(-1/3)
z=t
déterminer une équation de la sphère S de centre A et de rayon 2 puis déterminer les coordonnées des points d'intersection de la sphère S et de (d)
pour l'équation de la sphère je dirai :
x²+(y-1)²+(z-1)²=4
Bonjour
pour l'équation de la sphère je dirai : x²+(y-1)²+(z-1)²=4
Exact.
Reste à y injecter les équations paramétriques de (d) pour obtenir les valeurs de t puis les coordonnées des points d'intersection.
Il te suffit maintenant de remplacer dans l'équation de la sphère x, y et z par les coordonnées paramétriques de la droite, pour obtenir une équation en t qui, résolue, te donneras les t
des points de la droite situés sur la sphère.
Ce n'est pas 10/9 plutôt que 9/10 ?
Tu résous (après avoir éventuellement tout multiplié par 9/2) et tu obtiens 2 valeurs de t.
Pense à simplifier :
j'obtiens t1=-6/18 et t2=30/18
soit le point (-2/3;-1/3;-13)et un autre (4/3;-1/3;30/18)
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