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Bonjour,
autre piste n'utilisant pas la méthode générale de résolution
de ou
tu peux faire apparaître dans le 1er membre de
avec à déterminer
ben il suffit d'appliquer bêtement les formules données dans la méthode de résolution de ce type d'équation
Alors π/3=(x-2π/3)+2kπ ou π/3=-(x-2π/3)+2kπ ( k de Z).
-x=-π/3-2π/3 +2kπ ou x=2π/3 -π/3 +2kπ (k de Z)
-x=-π+2kπ ou x=π/3+2kπ (k de Z)
x=π-2kπ ou x=π/3+2kπ (k de Z)
S={π-2kπ (k de Z)} U {π/3 +2kπ/k de Z)}...
D'accord...
Alors çà va faire :
1/2 cos 2x +1/2 sin 2x=-√2/2 si on divise chaque membre par 2.
La forme réduite donne :
√2/2 cos(x-π/4)=-√2/2
Donc cos(x-π/4)=-1
Cos(x-π/4)=cos (π)
D'où π=(x-π/4)+2kπ ou π=-(x-π/4)+2kπ (k de Z)
-x=-π-π/4+2kπ ou x=π/4-π +2kπ (k de Z).
x=5π/4 -2kπ ou x=-3π/4 +2kπ (k de Z)
S={-3π/4+2kπ/k de Z} U {5π/4-2kπ/k de Z}.
Merci beaucoup.
Pourrais-tu préciser par quoi tu remplaces les coefficients 1/2 de la première ligne pour obtenir la deuxième ?
Cela, c'est bien clair.
Mais comment fais-tu pour passer de cette égalité à celle de la ligne suivante, qui est 
2 /2 cos(x - 
/4) = - 2 /2 ?
D'accord ...
Alors -cos 2x -sin 2x =√2
Donc cos 2x +sin 2x=-√2
1/2 cos 2x+ 1/2 sin 2x =-√2/2( lorsqu'on divise les 2 membres par 2 ).
Forme réduite de 1/2 cos 2x+ 1/2 sin 2x =-√2/2:
Alors r =√2/2 cat √[(1/2)²+(1/2)²]=√2/2...
Alors cos 
=√2/2 et sin =√2/2 
=π/4
Donc √2/2 cos (x-π/4)=-√2/2
cos (x-π/4)=-1 ( j'ai fait passer √2/2 ...
cos (x-π/4)=cos (π)....
D'accord ...
Alors -cos 2x -sin 2x =√2
Donc cos 2x +sin 2x=-√2
1/2 cos 2x+ 1/2 sin 2x =-√2/2( lorsqu'on divise les 2 membres par 2 ).
Forme réduite de 1/2 cos 2x+ 1/2 sin 2x =-√2/2:
Alors r =√2/2 cat √[(1/2)²+(1/2)²]=√2/2...
Alors cos =√2/2 et sin =√2/2 =π/4
Donc √2/2 cos (x-π/4)=-√2/2
cos (x-π/4)=-1 ( j'ai fait passer √2/2 ...
cos (x-π/4)=cos (π)....
D'accord ...
Alors -cos 2x -sin 2x =√2
Donc cos 2x +sin 2x=-√2
1/2 cos 2x+ 1/2 sin 2x =-√2/2( lorsqu'on divise les 2 membres par 2 ).
Forme réduite de 1/2 cos 2x+ 1/2 sin 2x =-√2/2:
Alors r =√2/2 cat √[(1/2)²+(1/2)²]=√2/2...
Alors cos =√2/2 et sin =√2/2 =π/4
Donc √2/2 cos (x-π/4)=-√2/2
cos (x-π/4)=-1 ( j'ai fait passer √2/2 ...
cos (x-π/4)=cos (π)....
Il y a du bon dans ton calcul, mais le résultat n'est pas juste.
Voici comment je procéderais :
cos 2x + sin 2x = - 2
2 /2 sin 2x + 2 /2 cos 2x = - 1
sin /4 cos 2x + cos /4 sin 2x = - 1
sin(2x + /4) = - 1
etc.
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