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équation Z^2=Z.Zbarre

Posté par
marco_seb
21-10-14 à 22:13

Bonsoir à tous,

Je n'arrive pas à résoudre l'équation Z^2=Z.Z(barre.
Enfin je trouve 2y(ix-y)=0
Apres je sais pas faire.

Merci d'avance,

Marco.

Posté par
Wataru
re : équation Z^2=Z.Zbarre 21-10-14 à 22:48

Salut,
Deux façons de voir les choses.

> Ou bien tu considères la règle du produit nul.
Ici 2y(ix-y) = 0 donc 2y = 0 ou ix - y = 0

> Ou bien tu considères le nombre complexe -2y² + i2yx
Et tu sépares partie réelle et partie imaginaire ce qui donne
-2y² = 0 et 2yx = 0

A toi de voir.

Posté par
marco_seb
re : équation Z^2=Z.Zbarre 21-10-14 à 22:53

ok merci.
Pour moi, les solutions sont donc tous les réels pour X et y=0.

C'est bon?

Posté par
Wataru
re : équation Z^2=Z.Zbarre 21-10-14 à 22:55

Ce qui signifie pour le nombre complexe z ? ^^

Posté par
marco_seb
re : équation Z^2=Z.Zbarre 21-10-14 à 22:57

Z est un réel pur!

Posté par
Wataru
re : équation Z^2=Z.Zbarre 21-10-14 à 23:03

Ca devrait être ça.
Après je t'avoue que je suis un peu crevé ce soir et que j'ai pas refait tes calculs donc je te fais confiance

Posté par
marco_seb
re : équation Z^2=Z.Zbarre 21-10-14 à 23:05

ok merci

Posté par
lafol Moderateur
re : équation Z^2=Z.Zbarre 21-10-14 à 23:18

Bonjour
plus rapide : z^2 = z\bar{z} \Leftrightarrow z(z-\bar{z}) = 0

règle du produit nul : z = 0, ou z = \bar{z}

autrement dit, z est un réel.

Posté par
marco_seb
re : équation Z^2=Z.Zbarre 22-10-14 à 13:46

MERCI lAFOL
EXCELLENT!!

Posté par
lafol Moderateur
re : équation Z^2=Z.Zbarre 22-10-14 à 14:35

toujours chercher à résoudre dans C, avant de se résoudre faute de mieux à repasser à deux variables dans R ...



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