Bonjour

Il y a des erreurs dans les étapes de ta factorisation (mais tu as malgré
tout le bon résultat) .
Tu veux factoriser l'expression :
J = (4x - 1)² - (2x + 3)²

Tu reconnais une identité remarquable de la forme a² - b²
avec a = 4x - 1 et b = 2x + 3

On obtient donc :
J = ((4x - 1) - (2x + 3))((4x - 1) + (2x + 3))
J = (4x - 1 - 2x - 3)(4x - 1 + 2x + 3)
J = (2x - 4)(6x + 2)

Ensuite dans la première parenthèse tu peux encore factoriser par 2, même
remarque dans la deuxième parenthèse, on a donc :
J = 2(x - 2) × 2 × (3x + 1)
J = 2 × 2 (x - 2)(3x + 1)
J = 4(x - 2)(3x + 1)

Voilà, est-ce plus clair ainsi ?

Salut Jeanne d'Arc !

Le problème, c'est qu'il y a une erreur dès la deuxième ligne
de tes calculs...

Tu veux calculer J = (4x-1)²-(2x+3)²
C'est de la forme a²-b²
avec a = (4x-1)    et    b=(2x+3)

Tu peux utiliser l'identité remarquable suivante :
a²-b² = (a-b)*(a+b)
(c'est une multiplication, et non une soustraction comme tu l'as fait...)

Donc ici, J = (4x-1-2x+3) * (4x-1+2x+3)
En réduisant chacune des deux parenhèses, on obtient :
J = (2x-4) * (6x+2)

Mais tu peux factoriser chacune des deux parenthèses :
(2x-4)=2*(x-2)     et     (6x+2) = 2*(3x+1)

D'où le résultat annoncé...

@++
Titi VTS

merci pour vos explications, j'ai pris cette opération dans
les corrigés qu'il y a sur le site, donc je ne comprends pas
pourquoi c'est faux mais bon. J'ai compris vos expliquations
et encore merci.
aurevoir
Jeanne d'Arc

Je ne sais pas si c'est le cas dans le corrigé dont tu parles,
mais attention le jour du brevet :
Ne pas confondre le point qui signifie "multiplié"
                         et  le tiret de la soustraction  !!

|  4 . x = 4x = 4 * x
|  mais ce n'est pas pareil que 4 - x

Ce serait dommage que tu calcules une soustraction alors qu'on
te demande en fait de développer un produit !!

Jeanne, tu as mal lu le corrigé qu'il y a sur le site:

Voila une recopie de de celui-ci:

J = (4x-1)²-(2x+3)²

J = (4x - 1 - 2x - 3)(4x - 1 + 2x + 3) = (2x - 4)(6x + 2) = 4(x - 2)(3x
+ 1)

C'est correct.
------------------
Il n'en reste pas moins vrai que certaines fiches ou exercices
contiennent des erreurs dont certaines ont été signalées depuis bien
longtemps.  

C'est un appel du pied non déguisé à Tom Pascal pour que ces erreurs soient
enfin corrigées ou du moins signalées clairement en attendant la
correction.

Je pense qu'il vaut mieux supprimer une fiche dont on sait qu'elle
contient des erreurs plutôt que de la laisser affichée et risquer
de faire tromper ceux qui les utilisent.  

T'inquiètes pas J-P...
Les erreurs signalées seront bientôt traitées et corrigées...
De même, on va refaire une passe pour se mettre un peu plus en conformité
avec les programmes (par exemple, on n'écrit plus C_n^p
en terminale, mais on a adopté la notation matricielle anglo-saxone).

Simplement, il nous faut trouver le temps de faire les modifications, ce n'est
pas forcément évident ou compatible avec mes horaires de travail
(mon vrai travail, pas la gestion de l' )...

Entre l'ajout de fonctionnalités, les corrections de bugs, les réponses
aux mails, la modération du forum, la création de nouvelles fiches,
la corrections des anciennes... On n'est toujours amené à faire
des choix, et tout ne peut pas se faire toujours aussi rapidement
que l'on souhaite

Mais avec les vacances qui approchent, j'ai bon espoir de mettre
un peu d'ordre dans toutes les fiches d'ici la rentrée,
tout comme je pense pouvoir apporter un petit paquet de nouveautés
d'ici là.
Le trafic diminue fortement durant les vacances, et en cas de doute
ou de problème, il y a toujours le forum ou mon mail pour demander
s'il s'agit d'une erreur dans la fiche ou non.

Je pense que l'objectif de corriger toutes les erreurs signalées
(parfois plusieurs fois.. tu as raison ) soient corrigées pour
la rentrée prochaine n'est pas déraisonnable.