jourbon j'ai besoin de vous car je dois rendre le devoir demain voici les deux questions:
(-x+4)(5x+1)=(x+1)²-(2x-3²
2f²-20f+50=(f-5)(3f-5)

mersi de bien develloppe pour que je puisse comprendre

*** message déplacé ***

Pas de multi post!!!

*** message déplacé ***

utilise lidentite remarquable a²-b²= (a+b)(a-b) dans la premiere et tu remarquera un facteur commun....
factorise et tu auras un produit egala 0 normalement

*** message déplacé ***

dsl pour le double envoi

pour le 2eme il te suffit de facoriser le membre de gauche par deux et la tu tapercevra qu'il y aura une expression a factoriser grave a une identité remarquable

*** message déplacé ***

excuse moi pour la 1ere je ne sais pas
et pour la 2eca donne :
2(f²-10f+25)-(f-5)(3f-5)=0
2(f-5)²-(f-5)(3f-5)
(f-5)(2-3f+5)
(f-5)(-3f+7)
S={5;(7/3) }

*** message déplacé ***

salut

la prmiere
(-x+4)(5x+1)=(x+1)²-(2x-3)²

dans le membre de droite on reconnait l'identite remarquable a^2-b^2=(a-b)*(a+b)

donc si on prend a=x+1 et b=2x-3
(x+1)²-(2x-3)²=[(x+1)-(2x-3)]*[(x+1)+(2x-3)]
(x+1)²-(2x-3)²=(x+1-2x+3)*(x+1+2x-3) <- attention au -1 de -(2x-3) !
(x+1)²-(2x-3)²=(-x+4)*(3x-2)

donc on a (x+1)²-(2x-3)²=(-x+4)*(3x-2)

or l'equation est (-x+4)(5x+1)=(x+1)²-(2x-3)²
donc elle devient : (-x+4)(5x+1)=(-x+4)*(3x-2)

ce qui fait, "en mettant tout dans le premier membre" :
(-x+4)*(5x+1)-(-x+4)*(3x-2)=0

il y a un facteur commun c'est (-x+4).on va donc factoriser par (-x+4) :
(-x+4)*(5x+1)-(-x+4)*(3x-2)=(-x+4)*[(5x+1)-(3x-2)]
attention (encore) au signe - devant (3x-2) :
(-x+4)*(5x+1)-(-x+4)*(3x-2)=(-x+4)*(5x+1-3x+2)
(-x+4)*(5x+1)-(-x+4)*(3x-2)=(-x+4)*(2x+3)

apres manipulation notre equation est
(-x+4)*(2x+3)=0

donc -x+4=0 ou 2x+3=0
donc x=4 ou x=-3/2

S={4,-3/2}

la deuxieme.
sticky a la bonne methode mais ca factorisation est fausse. on reprends :

2f²-20f+50=(f-5)(3f-5)

si on factorise le premier membre par 2 :
2f²-20f+50=2*[f^2-10f+25]=2*[f^2-2*5*f+5^2]

on reconnait l'identite remarquable a^2-2*a*b+b^2=(a-b)^2

donc 2f²-20f+50=2*(f-5)^2
or notre equation est 2f²-20f+50=(f-5)(3f-5)

ce qui fait 2*(f-5)^2=(f-5)(3f-5)
"on met tout dans le premier membre" :
2*(f-5)^2-(f-5)(3f-5)=0

on voit un facteur en commun (f-5).
on va donc mettre (f-5) en facteur :
2*(f-5)^2-(f-5)(3f-5)=(f-5)*[2*(f-5)-(3f-5)]
toujours faire attention a ce signe - (j'insiste car meme les meilleurs eleves (ou les profs) se plantent ici)
2*(f-5)^2-(f-5)(3f-5)=(f-5)*(2f-10-3f+5)=(f-5)*(-f-5)

donc notre equation est (f-5)*(-f-5)=0
un produit nul : l'un des deux facteurs est nul.

f-5=0 ou -f-5=0
donc f=5 ou f=-5

autre facon de faire (je t'ai donne la methode generale mais la deuxieme equation est particuliere) :

2f²-20f+50=(f-5)(3f-5)
on developpe le second membre :
(f-5)(3f-5)=3f²-20f+25

donc 2f²-20f+50=3f²-20f+25
"on met tout dans le second membre" :
0=3f²-20f+25-[2f²-20f+50]=3f²-20f+25-2f²+20f-50
(attention la encore...)
donc 0=f²-25
on reconnait dans le second membre l'identite remarquable a^2-b^2=(a-b)*(a+b)

donc 0=f²-25=(f-5)*(f+5)
un produit nul : l'un des deux facteurs est nul.

f-5=0 ou f+5=0
donc f=5 ou f=-5
S={-5,5} meme resultat.
a+