Niveau quatrième

equations??

Posté par
rider42 28-03-05 à 15:09

svp qui peut me montrer pour developper et resoudre cette equation en m'expliquant
(2x+5)²=(2x)²+12²

merci

Posté par re : equations?? 28-03-05 à 15:34

Bonjour quand même

Cette équation équivaut a
$4x^{2}+20x+25=4x^{2}+144$
soit
$20x+25=144$
ie
$20x=119$
et donc :
$x=\frac{119}{20}$

jord

Posté par re : equations?? 28-03-05 à 16:02

salut jord , merci pour ta reponse
peux-tu m'expliqer comment tu trouve 20x dans la premiere etape de ton calcul.a+

Posté par jerome (invité)re : equations?? 28-03-05 à 16:36

Salut,

Jord utilise l'identité remarquable pour trouver 20x :

$\rm (a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

par conséquant :
$\rm (2x+5)^2=(2x)^2+2\times 2x\times 5+5^2$
$\rm (2x+5)^2=4x^2+20x+25$

A+

Posté par re : equations?? 28-03-05 à 16:43

Sauf que les identités remarquables ne sont pas au programme de quatrième

Posté par jerome (invité)re : equations?? 28-03-05 à 16:50

arf je n'avais pas vu, j'ai voulu aller trop vite encore... merci Océane

Ben alors, on sait que
$a^2=a\times a$ :

Donc ici :
$(2x+5)^2=(2x+5)(2x+5)$
On devellope alors :
$(2x+5)(2x+5)=4x^2+10x+10x+25=4x^2+20x+25$
Par conséquent :
$(2x+5)^2=4x^2+20x+25$

Désolé

A+

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