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Niveau quatrième
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Equations

Posté par titou78 (invité) 17-04-05 à 12:22

Dans la figure, BC=12cm et AC=8cm

1 Démontrer que AE=2/3x.
2 En déduire l'ecriture de EC en fonction de x.
3.a Calculer x pour que EMFC soit un carré.

je ne comprends rien du tout à cet exercice, pourriez vous me donner des conseils

Equations

Posté par wissam77 (invité)re : Equations 17-04-05 à 12:26

c cool ca comment a tu fait pour metre ct image la ?

Posté par titou78 (invité)re : Equations 17-04-05 à 12:31

svp aidez moi

Posté par
rene38
re : Equations 17-04-05 à 12:33

Triangle ABC
Droite (ME)
Théorème de Thalès
...

Posté par
isisstruiss
re : Equations 17-04-05 à 12:37

Bonjour titou78!

(1)
Les triangles BCA et MEA sont semblables. Comme \frac{AC}{CB}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3} et que \frac{AC}{CB}=\frac{AE}{EM}=\frac{AE}{x} tu peux conclure facilement.

(2)
Utilise la relation CE=CA-EA avec le point (1) de l'exercice.

(3)
EMFC est un carré si CE=x

pour wissam77:

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?



Isis

Posté par titou78 (invité)re : Equations 17-04-05 à 12:37

j'ai essayé avec le théorème et j'ai pas réussis

Posté par
isisstruiss
re : Equations 17-04-05 à 12:39

Oups, pardon rene38! Il me semble que ce n'est pas la première fois que je te coupe tes indications avec une résolution quasi-complète...

Isis

Posté par titou78 (invité)re : Equations 17-04-05 à 15:27

je voudré juste savoir comment vous féte pour le 2)

Posté par
rene38
re : Equations 17-04-05 à 15:37

2) E [AC] donc AE + EC = AC et donc EC = AC - AE
or AC = 8 et AE = 2/3x
donc EC =8-\frac{2}{3}x

Posté par
isisstruiss
re : Equations 17-04-05 à 15:38

Comme on a AE=\frac{2}{3x} (en distance) et que CE+EA=CA on a
EC=CA-EA=8-\frac{2}{3x}

ça répond à ta question, titou78?

Isis

Posté par titou78 (invité)re : Equations 17-04-05 à 15:47

Non pas tro car pour le 3 il faut calculer x pour ensuite refére la figure avec les mesure de x

Posté par
rene38
re : Equations 17-04-05 à 15:51

isisstruiss > Attention AE=\frac{2}{3}x={2x}{3}
et non

Posté par
isisstruiss
re : Equations 17-04-05 à 15:52

Je reprends ma remarque d'il y a quelques messages:
EMFC est un carré si CE=x.

Donc
x=8-\frac{2}{3x}\qquad\Rightarrow\qquad 3x^2=24x-2

Isis

Posté par
rene38
re : Equations 17-04-05 à 15:53

Décidément les doigts font n'importe quoi cet après-midi:
AE=\frac{2}{3}x=\frac{2x}{3} et non \frac{2}{3x}

Posté par
isisstruiss
re : Equations 17-04-05 à 15:53

Ops, merci pour ta remarque rene38! J'ai dû faire une erreur d'acolade puis toute la suite de mes calculs sont faux...

Isis

Posté par titou78 (invité)re : Equations 17-04-05 à 15:58

mé en féte comment je fé pour le 3. car je me retrouve avec une mesure é le x

Posté par
isisstruiss
re : Equations 17-04-05 à 15:58

Le x est bien au numérateur. Je crois que mon erreur ne vient pas d'une erreur d'accolade en utilisant LaTeX mais plutôt de l'écriture ambigüe de titou78 qui écrit "AE=2/3x".

Comme je dois y aller, je laisse le soin des explications à rene38.

Isis

Posté par
rene38
re : Equations 17-04-05 à 16:01

EMFC est un rectangle donc EMFC est un carré si et seulement si ME=EC.
Or ME = x et EC=8-\frac{2x}{3}
donc EMFC est un carré si et seulement si
x=8-\frac{2x}{3}
x+\frac{2x}{3}=8
\frac{3x}{3}+\frac{2x}{3}=8
\frac{5x}{3}=8
x=8\times\frac{3}{5}
x=4,8

Posté par titou78 (invité)re : Equations 17-04-05 à 16:02

je c pas commen vous féte vo barre de fraction mé c 2sur3 x



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