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equations
bonjour mes amis je vous prie de m'aider pour ce problème que je n'arrive pas à résoudre , surtout la question 1- mais pour la question 2- j'arrive à le faire en utilisant le résultat de la question1-
voici le problème:
au marché mme koné achète 10 ananas, 2 mangues , 8 bananes et paye 1400 F; mme kouassi achete 4 ananas, 4 mangues , 6 bananes et paye 900 F ; mme toure achete 2 ananas, 10 mangues et 10 bananes
1-demontrer qu'il existe 2 nombres réels entiers naturels tels que
10a+4b= 2
2a+4b=10
8a+6b=10
2- en déduire la somme payée par mme toure si le prix unitaire des fruits est le meme pour les 3 dames
je vous prie de m'aider
Bonsoir
pour la 1 il te suffit de résoudre le système formé par les deux premières équations et constater que par miracle 
la solution marche pour la troisième...
Salut 
bonjour, , j'ai résolu le systeme et j'ai trouvé b=3 a=-1
mais -1 n'appartient pas à N
pour la 2 question j'avais cru que a designr le prix d'un ananas et b celui de la banane et j'ai résolu les 2 dernières equations pour trouver la somme mais je m'apercois que c'est faux
aidez-moi je vous prie
salut aris 20 :
Alors voici comment j'ai procédé :
en appelant :
x = prix d'1 ananas
y = prix d'1 mangue
z = prix d'1 banane
d'où il faut essayer d'effectuer des combinaisons linéaires pour obtenir la dernière ligne.
on résoud. On trouve a = -1 et b = 3
d'où
Mme toure a donc payé 1300 F
@+
lyonnais
Re
ce sujet se place en fait un peu dans le même style que l'énigme qui nous a été proposé par J-P. Va voir sur ce topic :
Des pommes, des poires et des ...
Tu pourras y voir plusieurs démonstrations ( dans le cas où tu ne comprennent pas la mienne lol 
)
@+
lyonnais
merci lyonnais mais je ne comprends pas pourqoi a= -1 or -1 n'appartient pas a N Pourtant ils ont dit de démontré que a appartient à N si vous pouviez me l'expliquer....
Re :
il doit y avoir une erreur dans ton sujet alors car à mon avis a et b doivent être des entiers relatifs ...
regarde la première ligne, 10a + 4b = 2
même si a = 0 , b devrait être égal à 1/2 pour que ça marche
et si a = 1 , c'est encore pire car on est déjà à 10 alors qu'il faut qu'on arrive à 2 ...
il faut donc obligatoirement que a ou b soit négatif !
Voila, j'espère que tu aurras compris ...
lyonnais
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