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équations

Posté par
frisson 13-04-11 à 16:46

bonjour a tous

j'ai ici un petit exercice qui me pose problème.Je voudrais s'il vous plait une aide...

la consigne est:
Trouver 2 nombres de somme 13 et dont la somme des inverses est 13/40.
Je vous remercie de vouloir m'aider.Il y a un bon moment que j'essaie de le faire.

Posté par
Camélia Correcteurre : équations 13-04-11 à 16:59

Bonjour

Si on appelle x et y tes deux nombres, il vérifient le système

\{x+y=13\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{13}{40}

Pour le résoudre, de la première équation on tire y=13-x et on remplace dans la seconde...

Posté par
frissonre : équations 13-04-11 à 21:03

ok donc comme y=13-x
alors 1/y=13/40x

Posté par
frissonre : équations 13-04-11 à 21:07

et cela vaut 1/13-x=13/40*x

Posté par
frissonre : équations 13-04-11 à 21:12

alors cela vaut:
1/13=13x/40*x

Posté par
frissonre : équations 13-04-11 à 21:25

je m'embrouille...j'ai fais un autre calcul et je trouve 13x+1/x=169/40

Posté par
Camélia Correcteurre : équations 14-04-11 à 14:07

y=13-x\\ \frac{1}{y}=\frac{1}{13-x}\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{13-x}=\frac{13}{40}

Tu passes tout dans le premier membre, tu réduis au même dénominateur et tu trouves une équation du second degré à résoudre.

Posté par
frissonre : équations 14-04-11 à 14:37

ok merciii bocoup je viens de comprendre...

Posté par
Axelle21re : équations 04-03-17 à 19:26

Bonjour
J'ai eu le même exercice mais je n'arrive pas à résoudre 1/x+1/(13-x)=13/40
si quelqu'un peut m'aider
Merci d'avance

Posté par
Camélia Correcteurre : équations 05-03-17 à 16:47

Bonjour

Réduis au même dénominateur, puis fais un produit en croix.


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