Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Equations
Bonjour, j'ai un autre problème (toujours en rapport avec les équations) que j'ai du mal à résoudre...
Voici le problème:
"un segment [AB] de longueur 5cm contient un point M. On considère un triangle équilatéral AME et un carré MBFG. Est-il possible de placer M sur le segment [AB] pour que l'aire de AME soit égale à l'aire de MBFG ? Si oui, à quelle distance se trouve-t-il du point A?
Merci de vos réponses, bonne journée!
Bonjour zbloner,
Je trouve un peu triste que tu n'aies pas donné suite.
Soit tu es parvenu seul à résoudre ce problème et alors nous ne pouvons que nous en réjouir.
Soit tu as renoncé à comprendre et à faire et alors c'est dommage. Nous étions toutes et tous prêt(e)s à t'aider. Mais il n'est pas trop tard.... si tu veux !!
Bonsoir, merci beaucoup pour vos réponses et désolé de mon retard...
J'ai essayé de comprendre...mais je n'y arrive pas..
Bonne soirée à vous!
Je pense que tu peux voir que selon la position du point M entre A et B, le triangle et le carré ont des aires qui VARIENT.
Quand M est proche de A, le triangle est petit et le carré est grand.
Si M s'éloigne du point A, l'aire du triangle augmente et celle du carré... diminue !
Tu peux essayer de voir dans un cas particulier quelles sont les aires respectives du triangle AME et du carré MBFG.
Par exemple tu places le point M à 2 cm du point A (fais la figure !) et calcule l'aire du triangle puis l'aire du carré.
Dis nous ce que tu obtiens.
Si tu sais faire dans ce cas particulier, on essaiera de... généraliser !
Pour l'aire du triangle, j'ai fait : 22 multiplié par la racine carré de 3 soit 1,732 divisé par 4 et j'ai trouvé : 1,732cm2
Pour l'aire du carré, j'ai fait: 3 multiplié par 3 et j'ai trouvé 9
Les aires trouvées pour le triangle et pour le carré sont exactes.... mais ta rédaction est franchement mauvaise !!
L'intérêt d'étudier un cas particulier (ici x = 2) est de détailler la démarche et les calculs afin de pouvoir ensuite GENERALISER cette démarche.
aire du triangle = 1/2*base*hauteur
= 1/2* AM *EH (NB : EH = hauteur d'un triangle demi équilatéral donc AM*V3/2.... si on connait sinon trigo !!)
aire du triangle = 1/2* AM *AM*V3/2
= 1/2*2*2*V3/2 = V3 
1,782
aire du carré = coté ² =(AB-AM)² = (5-2)²=3² = 9
Pour généraliser, il suffit de dire que AM = x et de reprendre la démarche ci dessus......
aire du triangle en fonction de AM (ou x) = ????
aire du carré en fonction de AM = (AB-AM)² = (5-x)²
disparu ?
Pour généraliser, il suffit de dire que AM = x et de reprendre la démarche ci dessus......
aire du carré en fonction de AM = (AB-AM)² = (5-x)²
aire du triangle en fonction de AM (ou x) = 1/2*AM*AM*V3/2
= 1/2*V3/2*x*x
=(V3)/4*x²
Verification :Testons cette dernière formule pour x= 2 :
carré =9 et triangle= V3 !
On demande pour quelle valeur de x, les 2 aires sont égales....
Je te laisse terminer comme un grand 
Je viens de comprendre...merci pour votre aide jusqu'à maintenant...
Mais comment faire pour faire cela d'une équation?
Je n'ai pas compris ce que vous avez écrit pour l'aire du triangle...
Quand tu as fait les calculs dans le cas particulier où AM= 2 (M est à 2 cm du point A), tu nous as donné comme aire du triangle.... la bonne réponse :
Pour l'aire du triangle, j'ai fait : 22 multiplié par la racine carré de 3 soit 1,732 divisé par 4 et j'ai trouvé : 1,732cm2
Comme tu n'as RIEN rédigé, ni expliqué, j'ai cru que tu savais faire ce calcul.... il me semble maintenant que cela n'est pas le cas !!
Alors pourrais tu détailler ton calcul de l'aire du triangle équilatéral dans ce cas particulier où M est à 2 cm du point A ??
Je viens de comprendre...
Mais comment faire pour faire cela d'une équation?
Nos messages se sont croisés....
Tu cherches x tel que :
aire du triangle en fonction de x = aire du carré en fonction de x
Tout simplement .....
Annuler
connectez vous