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Niveau seconde
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équations.

Posté par mimoune (invité) 08-03-04 à 15:25

Et oui c'est encore moi! vous savez la fille qui est nul en
math!!
j'ai besoin de vous pour ces équations alors merci d'avance.

Résoudre les équations dans R les équations suivantes:

2/3x - 3/2x-1 = -2/ 3x (2x-1)

2x-1/x-1 - x+2/x+1 = 2/x²-1

encore merci.

Posté par
Océane Webmaster
re : équations. 08-03-04 à 15:28

Bonjour Mimoune

Il faudrait que tu écrives tes équations avec des parenthèses pour qu'il
n'y ait aucune confusion possible.
Quand tu écris 2/3x, c'est (2/3)x
ou 2/(3x).
Idem pour le reste

Posté par mimoune (invité)équations. 08-03-04 à 16:27

Et oui c'est encore moi! vous savez la fille qui est nul en
math!!
j'ai besoin de vous pour ces équations alors merci d'avance.

Résoudre les équations dans R les équations suivantes:

2 / (3x)  -  3 / (2x-1) = -2 / (3x (2x-1))

2x-1/ (x-1 ) - ( x+2) / (x+1) = 2/x²-1

encore merci.


** message déplacé **

Posté par johver (invité)re : équations. 08-03-04 à 16:38

indications :

multiplier la première équation par 3x(2x-1) puis simplifier (tu verras apparaitre
une équation classique du 2nd degré)

multiplier la seconde équation par (x-1)(x+1) puis simplifier (tu verras apparaitre
une équation classique du 2nd degré)
je te rappelle par ailleurs que (x-1)(x+1)=x^2-1

bon courage

Posté par
Océane Webmaster
re : équations. 08-03-04 à 16:45

Merci c'est plus clair comme ca


2 / (3x) - 3 / (2x - 1) = -2 / (3x (2x - 1))
L'équation n'est pas définie
si
3x = 0
soit x = 0

et si
2x - 1 = 0
soit x = 1/2

Donc l'équation est définie sur D = \{0; 1/2}

Résolvons à présent l'équation :
2 / (3x) - 3 / (2x - 1) = -2 / (3x (2x - 1))
2 / (3x) - 3 / (2x - 1) + 2 / (3x (2x - 1)) = 0

On met tout au même dénominateur :
(2(2x - 1) - 3 × 3x)/(3x(2x - 1)) + 2 / (3x (2x - 1)) = 0
(2(2x - 1) - 9x + 2)/(3x(2x - 1)) = 0
(4x - 2 - 9x + 2)/(3x(2x - 1)) = 0
(4x - 9x)/(3x(2x - 1)) = 0
(-5x)/(3x(2x - 1)) = 0

Donc :
-5x = 0
soit x = 0

Or 0 D.

Donc l'équation n'admet pas de solution :
S =



- Deuxième équation -
Elle est encore mal écrite je suppose
Ne serait-ce pas plutôt
(2x - 1)/ (x-1 ) - ( x+2) / (x+1) = 2/(x²-1)

Merci de confirmer.
(tu peux répondre dans ce topic, ton sujet remontera automatiquement)

Posté par mimoune (invité)équations. 09-03-04 à 13:27

oui tu a raison c'est bien cela:

(2x - 1) / (x - 1) - (x + 2) / (x + 1) = 2 / ( x² 1 )

Posté par mimoune (invité)équation pour Océane 09-03-04 à 13:30

oui tu a raison Océane  c'est bien cela:

(2x - 1) / (x - 1) - (x + 2) / (x + 1) = 2 / ( x² 1 )



merci pour la 1er équation et pe etre pour la suivante!
bye

** message déplacé **

Posté par
Océane Webmaster
re : équations. 09-03-04 à 13:40

Alors :

(2x - 1)/ (x-1 ) - ( x+2) / (x+1) = 2/(x²-1)

L'équation n'est pas définie si
x - 1 = 0 (x = 1)
si x + 1 = 0 (x = -1)
et
si x² - 1 = 0
c'est-à-dire (x -1)(x + 1) = 0

Donc : D = \{-1; 1}


Résolvons l'équation :
(2x - 1)/ (x-1 ) - ( x+2) / (x+1) = 2/(x²-1)
(2x - 1)/ (x-1 ) - ( x+2) / (x+1) - 2/(x²-1) = 0
[(2x - 1)(x + 1) - ( x+2)(x - 1)]/[(x - 1)(x+1)] - 2/(x²-1) = 0
[(2x - 1)(x + 1) - ( x+2)(x - 1) - 2]/(x² - 1) = 0
(2x² + 2x - x - 1 - x² + x - 2x + 2 - 2)/(x² - 1) = 0
(x² - 1 )/(x² - 1) = 0
1 = 0

Ce qui est impossible !
Donc :
S =

A toi de tout refaire, bon courage ...



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