Inscription / Connexion Nouveau Sujet
équations
Bonjour qui peut m'aider s'il vous plait .
Les légionnaires, sur le champ de mars, se mettent en carré pour la rapidité. La compagnie de lophen était telle que si elle avait comporté 36 hommes de plus, le carré ainsi formé aurait eu deux rangées de plus. Combien d'hommes comporte cette compagnie ?
x = nbr de ranger
y = nbr de légionnaires au début
x+36 =(y+2)²
y²+36 = y²+4y +4
y²+36-y²-4y-4 =0
-4y = -32
y = -32/-4
y = 8
x=y²
x=8²
x=64 ?
Vous avez posé le nombre de personnes par rangées
vous en avez pour un carré et ceci correspond à un effectif
on ajoute 2 rangées donc on a ceci correspond maintenant à un effectif de
on a à résoudre
On résout
C'est à peu près ce que vous avez effectué, mais la conclusion était assez surprenante.
Tirez la bonne conclusion.
La solution du système est bien (8,64) mais ce n'est pas la conclusion du problème.
Par rangée, il y avait personnes et l'effectif était de
Comparez avec ce que vous aviez écrit pour x et y
x = nbr de ranger x=64
y = nbr de légionnaires au début y = 8
Est-ce que cela correspond vraiment au problème ?
Vous dites une chose et vous concluez différemment.
Avec vos notations, on aurait et
vous avez conclu qu'il y a 8 soldats et 64 rangées
Pas avec ce que vous avez posé comme inconnues
x = nbr de ranger
y = nbr de légionnaires au début
ensuite lors des équations vous avez changé les définitions, donc si on ne lit que le début et la fin, on arrive à quelque chose d'absurde : 64 rangées pour un effectif de 8.
Je vous l'ai copié dans la citation
Pour que ce soit correct, vous auriez dû écrire
l'effectif initial et
, le nombre de personnes par rangées
La résolution était correcte. Comme je vous l'avais écrit, ce n'était qu'une question de mélange des notations.
De rien
Bonjour,
x+36 =(y+2)²
y²+36 = y²+4y +4
y²+36-y²-4y-4 =0
-4y = -32
y = -32/-4
y = 8
x=y²
y=8²
x=64
Est-ce bien cela ?
Le problème n'était pas là, mais dans le choix des inconnues qui changeaient au fur et à mesure de la résolution.
Cette résolution fonctionne si vous posez :
Soient l'effectif initial du régiment et
le nombre de soldats par
rangées.
La conclusion est : Au départ il y avait 64 soldats répartis sous 8 rangées.
Oui, ainsi cela correspond bien à l'équation posée.
on a rangées, on en ajoute 2 donc
. Comme ils sont rangés en carré, on a donc un effectif de
Ces rangées permet de regrouper les x du départ et les 36 nécessaires pour former le nouveau carré
Au départ, l'effectif suffisait à construire un carré de rangées, donc
.
Annuler
connectez vous