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équations a plusieurs inconnues
Bonjour, voici mon probleme :
Dans un paquet de bonbons fantaisie, on compte 30% de bonbons jaunes, 30 % de rouges et autant de verts que de bleus.
Dans chaque couleur, un quart des bonbons a des points noirs, un quart des points blancs et les autres sont unis.
Il y a un bonbon bleu uni de plus que de bonbons jaunes a points noirs.
Combien y'a t-il de bonbons en tout?
Voila ma démarche :
s'il y a 30% de jaunes et 30 % de rouges il reste 20% de verts et 20% de bleu (ce qui donne 100%)
soit "x" le nombre de bonbons,
x=30%x+30%x+20%x+20%x
mais là je sais que c'est faux car x est pas le meme pour tous
aidez moi ;-(
merci beaucoup
une ame desesperée lol
Bonjour,
30%, c'est égal à . Je préfère cette notation qui est plus simple.
Ton raisonnement commence bien.
Nombre de bonbons jaunes : x.
Nombre de bonbons rouges : x.
Nombre de bonbons verts : x.
Nombre de bonbons bleus : x.
Nombre de bonbons jaunes à points noirs : on a dit que un quart des bonbons jaunes ont un point noir. Donc, le nombre de bonbons jaunes à points noirs est , c'est à dire
. On va poser
pour que ce soit plus simple.
Tu peux calculer de même le nombre de bonbons bleus unis. On va appeler b ce nombre.
Il y a un bonbon bleu uni de plus que de bonbons jaunes a points noirs.
On peut donc dire j+1=b
Remplace tout en fonction de x, tu obtiens une équation qui te permet de calculer la valeur de x
bonjour Chipie et David
les nombres de bonbons verts et bleus ne sont pas 3x/10
nombre des bonbons verts et bleus ensemble : 10x/10 - 3x/10 - 3x/10 = 4x/10
nombre de bonbons bleus (4x/10)/2 = 2x/10
nombre de bonbons jaunes à points noirs : 3x/10 * 1/4 = 3x/40
proportion de bonbons unis parmi les bleus : 100% - 25% - 25% = 50% = 1/2
nombre de bonbons bleus unis : 2x/10 * 1/2 = 2x/20 = 4x/40
différence bonbons bleus unis moins bonbons jaunes à points noirs : 4x/40 - 3x/40 = x/40 = 1
x = 1*40 = 40
il y a quarante bonbons
il y a douze bonbons jaunes, dont trois à points noirs, trois à points blancs et six unis
idem pour les bonbons rouges
il y a huit bonbons verts, dont deux à points noirs, deux à points blancs et quatre unis
idem pour les bonbons bleus
pourquoi : nombre des bonbons verts et bleus ensemble : 10x/10 - 3x/10 - 3x/10 = 4x/10
puisque si les bonbons bleus font 3/10x soit 30% et idem pour les verts ça fait 6/10x
Bonjour Chipie,
Quand tu as écrit (dans ton post initial)
s'il y a 30% de jaunes et 30 % de rouges il reste 20% de verts et 20% de bleu (ce qui donne 100%)
tu avais entièrement raison.
Je me suis trompé quand j'ai écrit
Nombre de bonbons verts :
Nombre de bonbons bleus :
J'aurais dû écrire
Nombre de bonbons verts :
Nombre de bonbons bleus :
Plumeteore a donc raison et ses calculs sont justes.
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