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Equations a Résoudre

Posté par jojox (invité) 19-09-06 à 13:44

Bonjour!

Alors voila je suis en 1ere et je bloque sur ces deux equations ! Ayant etais absent toute cet semaine je n'est pu en faire de ce style !
J'aimerai que vous m'aidiez a les résoudres merci !

*****

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 13:45

Bonjour,

Merci de respecter les règles du forum, et de recopier ton énoncé.

Nicolas

Posté par jojox (invité)Equations a Résoudre 19-09-06 à 13:52

Desolé mais je n'arrive pas a editer mon message pour ecrire l'énnoncer donc je la marque ici desolé !

Equations 1

2x²- xRACINE2 -1 = 0

Equation 2

12/x+2 + 1/x-1 = 1/x

Voila merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 13:54

Attention : ta 2ème équation est ambigue, voire fausse.
L'énoncé contient probablement des fractions bien écrites, du type 3$\frac{1+2}{3+4}
Quand tu les recopies "à plat", il faut rajouter des parenthèses :
3$\frac{1+2}{3+4} = (1+2)/(3+4)
Si tu ne le fais pas, on ne comprend pas tes expressions.
En effet, si on respecte les règles de priorité des opérations apprises en 5ème (les multiplications et les divisions sont prioritaires par rapport aux additions et soustractions), l'expression se lit ainsi :
1+2/3+4 = 1+\frac{2}{3}+4 ce qui n'est surement pas le but recherché.

En conséquence, pourrais-tu donner un énoncé corrigé et juste ?

Nicolas

Posté par jojox (invité)Equations a Résoudre 19-09-06 à 13:57

Biensur voia l'equations corrigées !!

Equation 2

12/(x+2) + 1/(x-1) = 1/x

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 13:59

Merci.
Pour la seconde,
1) repère les valeurs interdites
2) passe tout dans le membre de gauche
3) mets au même dénominateur
Qu'obtiens-tu ?

Nicolas

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:01

4) factorise le numérateur
5) une fraction est nulle si et seulement si son numérateur est nulle
donc...

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:04

Pour la première, je pense qu'il y a un problème.
Peux-tu vérifier ton énoncé.
Est-ce bien : 2x² - x(V2) - 1 = 0 ?

Posté par jojox (invité)Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:09

Oui pour l'equation 1 l'enoncé
est bien : 2x² - x(V2) -1 =0

En ceux qui concerne la no2 je n'est rien compris a ce que tu as dit désolé !!

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:12

2)

12/(x+2) + 1/(x-1) = 1/x

1) repère les valeurs interdites >> -2, 0 et 1

2) passe tout dans le membre de gauche
>> 12/(x+2) + 1/(x-1) - 1/x = 0

Continue !

3) mets au même dénominateur

?? = 0

4) factorise le numérateur
5) une fraction est nulle si et seulement si son numérateur est nulle

Posté par jojox (invité)Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:18

Je n'arrive pas a trouver le dénominateur commun !

(Jsui vraiment desolé de tembeter mais je suis vraiment pas tréq bon en math !)

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:19

Le dénominateur commun est x(x-1)(x+2)

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:20

Tu ne m'embêtes pas. On est là pour t'aider.

Posté par jojox (invité)Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:25

donc j'ecris


    12/(x+2) + 1/(x-1) - 1/x =0
<=> 12+1-1/(x(x-1)(x+2))=0

???

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:26

Non.
Il faut mettre au même dénominateur.
J'essaie de te trouver des exemples...

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:27

Révision de Cinquième, avec des nombres :
https://www.ilemaths.net/maths_5-fraction-5exos.php

Posté par jojox (invité)Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:28

ok merci

Posté par jojox (invité)Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:29

sa je sais faire mais mettre au meme denominateur quand il y a des X je n'arrive pas !!

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:29

Cours de Quatrième :
https://www.ilemaths.net/maths_4_fraction.php

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:32

C'est le même principe.
Pour chacune des trois fractions, il faut multiplier numérateur et dénominateur par la même chose, pour atteindre le dénominateur commun :

12/(x+2) + 1/(x-1) - 1/x = 0
<=> 12(x-1)(x+1)/((x+2)(x-1)(x+1)) + 1/(x-1) - 1/x = 0

Fais-le pour les deux autres et additionne.

Posté par jojox (invité)Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:32

je ne voi vraiment pas peut etre faire :

12+1-1/(x(2-1))=0

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:33

Pardon !

12/(x+2) + 1/(x-1) - 1/x = 0
<=> 12(x-1)x/((x+2)(x-1)x) + 1/(x-1) - 1/x = 0

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:35


\begin{array}{cl} \\ &\frac{12}{x+2}+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}=0\\ \\ \Longleftrightarrow & \frac{12(x-1)x}{(x-1)x(x+2)}+\frac{x(x+2)}{(x-1)x(x+2)}-\frac{(x-1)(x+2)}{(x-1)x(x+2)} \\ \end{array}

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:36

\begin{array}{cl} \\ &\frac{12}{x+2}+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}=0\\ \\ \Longleftrightarrow & \frac{12(x-1)x}{(x-1)x(x+2)}+\frac{x(x+2)}{(x-1)x(x+2)}-\frac{(x-1)(x+2)}{(x-1)x(x+2)}\\ \\ \Longleftrightarrow & \frac{12(x-1)x+x(x+2)-(x-1)(x+2)}{(x-1)x(x+2)}\\ \\ \end{array}

Développe le numérateur, puis factorise-le

Posté par jojox (invité)Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:39

Ok la j'ai compris comment tu as fait don mainteant avec sa je factorise ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:40

Développe le numérateur, puis factorise-le

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:41

Première équation

Les valeurs interdites sont -2, 0 et 1

3$\begin{array}{cl} \\ &\frac{12}{x+2}+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}=0\\ \\ \Longleftrightarrow & \frac{12(x-1)x}{(x-1)x(x+2)}+\frac{x(x+2)}{(x-1)x(x+2)}-\frac{(x-1)(x+2)}{(x-1)x(x+2)}=0\\ \\ \Longleftrightarrow & \frac{12(x-1)x+x(x+2)-(x-1)(x+2)}{(x-1)x(x+2)}=0\\ \\ \Longleftrightarrow & \frac{12x^2-11x+2}{(x-1)x(x+2)}=0\\ \\ \Longleftrightarrow & \frac{12(x-\frac{2}{3})(x-\frac{1}{4})}{(x-1)x(x+2)}=0\\ \\ \end{array}
(or une fraction est nulle si et seulement si son numérateur est nul)
3$\begin{array}{cl} \\ \Longleftrightarrow & x=\frac{2}{3}\;\mathrm{ou}\; x=\frac{1}{4}\\ \\ \end{array}

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:42

Equation 1

Je pense qu'il y a une faute de frappe dans l'énoncé.

Allons-y tout de même...

\begin{array}{cl} \\ & 2x^2-\sqrt{2}x-1=0\\ \\ \Longleftrightarrow & x^2-\frac{\sqrt{2}}{2}x-\frac{1}{2}=0\\ \\ \Longleftrightarrow & x^2-2\times x\times\frac{\sqrt{2}}{4}+\left(\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-\frac{1}{2}=0\\ \\ \Longleftrightarrow & \left(x-\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-\frac{1}{2}=0\\ \\ \Longleftrightarrow & \left(x-\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-\frac{5}{8}=0\\ \\ \Longleftrightarrow & \left(x-\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{10}}{4}\right)^2=0\\ \\ \Longleftrightarrow & \left(x-\frac{\sqrt{2}}{4}-\frac{\sqrt{10}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{10}}{4}\right)=0\\ \\ \Longleftrightarrow & \left(x-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}\right)=0\\ \\ \Longleftrightarrow & x=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}\;\mathrm{ou}\; x=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}\\ \\ \end{array}

Nicolas

Posté par jojox (invité)Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:48

Pour la 1 c'est

2x² - xRACINE2 -1 =0

Posté par
littleguyre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:48

T'aurais bien vu +1 à la fin, Nicolas ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:50

Cela n'améliore pas grand chose.
Bonjour littleguy !

Posté par jojox (invité)Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:51

L'ennoncer de l'equation c'est bien :

2x² - x RacineCarréde 2 - 1 =0

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:51

jojox, tu écris :

"Pour la 1 c'est
2x² - xRACINE2 -1 = 0"

J'ai compris. C'est celle que j'ai résolue ci-dessus (14h42)

Posté par jojox (invité)re : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:53

toi tu as ecrit

2x² - RacineCarréde 2x -1 =0

Posté par jojox (invité)re : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:54

2x²- x2 -1 =0

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:54

>> 14h42

Posté par
littleguyre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:54

Effectivement, avec en plus un 2 au milieu en facteur, ce serait mieux.
Avec ses si...
Oublions mon intervention !

Posté par jojox (invité)re : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:57

Atten il faut que je m'explique bien alors toi dans la resolution de l'eqution que tu as fait a 14h42 tu a pris comme ennoncer :

2x²- 2x -1 =0

Tandis que moi dans mon ennonce c'est :

2x² - x2 -1 =0

Tu a

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 14:59

jojox, il n'y a aucune différence entre 5$x\times\sqrt{2} et 5$\sqrt{2}\times x

Posté par jojox (invité)Equations a Résoudre 19-09-06 à 15:03

ben je te remercie fortement je pense avoir compris maintenant !!

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 15:10

Je t'en prie.

Posté par jojox (invité)Equations a Résoudre 19-09-06 à 15:41

je vient de reflechir pour l'equation no1 :

On a comme ennoncer 2x²-x2-1=0
On peut voir que c'est de la forme : ax²+bx+c=0

Donc on peut utiliser= b²-4ac
Ce qui nous donne
(2)²-4(2*1)
<=> 2-8= -6
Donc Si <0 donc f(x)=0 n'admet pas de solution

S=

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 15:43

En effet, si tu connais la méthode avec discriminant, applique-la.
Mais ton discriminant est faux. c = -1

Mais je ne pensais pas que tu la connaissais ! Sinon, pourquoi poses-tu ces exercices ? C'est une application directe du cours...

Posté par jojox (invité)Equations a Résoudre 19-09-06 à 15:50

Meme si c=-1 on trouve toujours -6

non?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 15:51

Non.

Posté par jojox (invité)Equations a Résoudre 19-09-06 à 15:54

Quels serait la solution alors

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 15:55

Réveil ! C'est de niveau collège.

b²-4ac = (V2)²-4*2*(-1) = ???

Posté par jojox (invité)re : Equations a Résoudre 19-09-06 à 15:57

b²-4ac=(2)²-4*2*(-1)
      = 2 + 8
      = 10

C'est sa N

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Equations a Résoudre 19-09-06 à 15:58

Oui.

Posté par jojox (invité)re : Equations a Résoudre 19-09-06 à 16:00

enquite que dois je faire car je n'est pas vu quand >o

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