Personne ne peut m'aider ... ??
Car j'ai beau chercher je n'arrive toujours pas à avancer ...

Bonjour Liis,

Tu as pourtant bien regardé le topic Problème Casse tête..

Les réponses s'y trouvent.

Oui je sais mais je n'ai pas compris le raisonnement , et il n'y a pas la seconde rencontre ..

Tu parles de quelle question ?

Je suis sur la Solution algébrique.
J'ai trouver la 1)  qui sont : y= -15 + 57.5 et y= 50-60
Je bloque à la 2)

Attends... Je ne comprends pas ce que tu viens d'écrire.

Tu parles de la solution algébrique ou graphique ?

et ceci signifie quoi ?

Comprends-tu le graphique que Coll a représenté ?

Si oui, quelles sont les réponses à donner à la question 1c) ?

Si tu ne comprends pas ce graphique, fais-le savoir.  

Oui j'ai bien compris ce graphique.
Pour la 1)c j'ai répondu : ils se sont croisés vers 8h46 et 10h15

Si c'est possible car mon graphique est comme sa.
De plus pour les équations tout est sur l'autre forum que j'ai mis au début

alors, bravo pour les 46 minutes... Tu as de bons yeux !

C'est pas que j'ai de bons yeux , mais moi je l'ai fais sur papier millimétré donc c'est très précis.
Oui, c'est moi qui est mis l'autre forum au tout début de mon message !
Je n'ai non plus rien recopier en copier-coller, c'est certes un fouillis mais j'ai recopier ce qui avait du sens et ce que j'avais compris.

Dans la partie algébrique j'ai seulement réussis à trouver les équations.

Les équations que j'ai trouvées sont comme je l'ai déjà dis :
y= -15 + 57.5  : pour cela j'ai résolue le système 0.30a + b = 50 et 1.30a + b = 35
y= 50-60 :  j'ai fait d=60 (en 1h il fais 6Okm)

Après réflexion je me demande si cela correspond bien avec mon graphique    

Tu persistes...

Je me suis totalement trompée alors ...
Je n'arrive pas à déterminer les équations ..

Pour la première je me suis trompée, j'ai trouvée y= -15x + 57.5 pour le graphique bleu

Comme tu es embrouillée !

Tu ne réponds pas à la question posée...

Ce que tu donnes représente quoi pour le graphique en bleu ? La première partie, la 2ème partie, la 3ème partie ?
Le graphique en bleu est quand même composée de 3 morceaux...

D'accord , donc il faut que je calcule déjà la première partie .
Je pense qu'il faut donc utilisé la position relative de la droite .

Moi j'ai appris la forumule : Ya - Yb / Xa - Xb .
Le problème c'est qu'il me faut les point A et B.
Je les prend sur mon graphique ?

Tu les prends dans l'énoncé...

J'ai donc commencer à calculer le coefficient directeur :

a= Yb - Ya / Xb - Xa (je me suis trompée tout à l'heure)
a= 50 - 0 / 8.50 - 8.00
a = 100

C'est pas un peu bizarre ... ?

Tu dois te baser sur l'autre graphique...

L'origine doit être le point de coordonnées (0;0).

Ha d'accord .. Mais comme je vais mettre mon graphique sa ne vas pas correspondre ...
De plus du coup on ne connait pas les coordonnées exactes de B

oui, on les connaît.

B parcourt 50km en 50 minutes, c'est-à-dire en heure.

Les coordonnées de B sont .

Ha, d'accord !!

Alors :

a = Yb - Ya / Xb - Xa
a= 50 - 0 / (5/6) - O
a = 50 / (5/6)
a = 60

Petite erreur :

a = Yb - Ya / Xb - Xa
a= 50 - 0 / (5/6) - 0
50 X (6/5)
a = 60

OK !

Ensuite

y= 60x + b
Or b appartient à (AB)
donc : 50 = 60 X (5/6) + b
       50 = 50 + b
       0 = B

Donc y= 60x

Etant donné qu'après la pause la droite est exactement pareille mais elle est décroissante au lieu de croissante je dirais que la 3ème droite est : y = -60x

Parfait pour la 1ère partie : y = 60x.

Par contre, la dernière équation est incomplète.

Il est vrai que l'équation commence par -60x mais il y a une suite.

Tu sais bien qu'une équation de la forme y = ax représente une droite passant par (0;0).
Il n'est donc pas possible que le dernier morceau du graphique ait une équation de cette forme.

Il s'agit d'une équation de la forme : y = ax+b avec b0.

Ici, tu as déjà : y = -60x + b.

Comment trouver b ?

Il suffit, par exemple, de connaître les coordonnées du dernier point de ce graphique et de remplacer x et y par ces coordonnées.

Quelles sont les coordonnées du dernier point du graphique en bleu ?

Il s'agit d'un couple de la forme (*** ; 0).

Les *** représentent la durée totale du trajet de l'automobilite.

On sait que le cycliste parcours 5Okm à 15km/h

E/V = t
50/15 3h33

Mais je ne sais pas comment le mettre précisement  

Tu recommences à embrouiller les réponses ?

On en était à la dernière partie du graphique en bleu pour l'automobiliste et je t'ai écrit dans le post précédent que ton équation était fausse...

Je ne continuerai plus à t'aider si mes posts sont inutiles !!!

Je suis désolée

Je pense que pour trouver l"heure d'arriver il faut faire : 2 X (5/6) + 1 (pour l'heure d'arrêt )

Encore pardon ..

Yes !

Ce qui fait 8/3

Donc : 0 = 60 X 8/3 +b
       0 = 160 + b
      -160 = b

Donc y = 60x - 160

Attention, l'équation commençait par "y = -60x + ..."  et non pas "60x"

0 = -60 X 8/3 +b
0 = -160 + b
160 = b

Donc y = -60x + 160

Ha oui en effet ...
Ai-je besoin de calculer la droite du repos sachant qu'elle ne me servira pas ?
Pour le cycliste on a le point T ( 0.5; 50) mais on n'a pas d'autres points précis ...

Pour résumer,

les équations des droites représentant la distance en km séparant l'automobiliste de A en fonction de x où x représente le nombre d'heures après 8 heures sont données par :

.

Pour le cycliste, tu as bien écrit à 10h42 que le temps utilisé était égak à .

Tu n'oublies pas d'ajouter 1/2h pour l'instant où il est parti.

.

Donc tu as également le point de coordonnées .

Je ne comprend pas pourquoi on associe 10h42 au cycliste alors que c'est l'automobiliste qui arrive à cette heure ...

Je ne comprends pas ton 10h42...

23/6 h correspond à 3h50min.

Le cycliste est arrivé à 8h+3h50min = 11h50min.

Ton dessin n'est pas correct, mais celui qui a été donné dans le topic est correct...

Je ne sais pas c'est vous qui avez écrit :

Heu pardon , si j'ai compris le 23/6 !
C'est juste le raisonnement

Ohh je suis très très bête !!!
Du coup je comprend tout !

Donc : g (23/6 ; 0) et h (0.5 ; 50)
a = Yg - Yh / Xg - Xh
a = 0 - 50 / 23/6 - 0.5
a = -50 / (10/3°
a = -50 X 3/10
a = -15

Donc y= -15x + b
    50 = -15 X 0.5 + b
    50 = - 7.5 + B
    57.5 = b

Donc : y = -15x + 57.5

Je n'arrive pas après à savoir quand ils se croisent.
Je dirais qu'il faut faire l'équation de la droite 1 de l'automobiliste = équation du cycliste  puis pour le deuxième point
l'équation de la droite 2 de l'automobiliste = équation du cycliste  

Mais oui...

Fonce !

Le problème c'est que je ne sais pas comment voir l'heure + la distance du point A

De plus je n'ai pas de résultat précis :

Premier point d'intersection :
60x = -15x + 57.5
75x = 57.5
  x = 57.5/75
  x = 23/30

Second point d'intersection :
-60x + 160 = -15x + 57.5
     102.5 = 45x
     102.5/45 = x
     41/18 = x

Ah, la rédaction de ton post est plus nette !

x représente le nombre d'heures après 8 heures et y représente la distance séparant le point de renocntre de A.

Pour le premier système, on a :


et y = 60x .

Cela signifie que le premier point de rencontre a lieu après d'heure, soit 46 minutes au-delà de 8 heures.

Il est alors 8h46minutes et le point de rencontre est situé à 46 km de A.

Pour le deuxième système, on a :


et y = -60x+160 .

Cela signifie que le deuxième point de rencontre a lieu après d'heure, soit 2h17minutes au-delà de 8 heures.

Il est alors 10h17minutes et le point de rencontre est situé à 23,3 km de A.

Ha oui d'accord !!
Je te remercie énormément, j'ai enfin fini et compris !
En plus il fallait de la patience

OUF !

Bonne soirée

Bonjour, je n'ai pas compris comment avez vous faits pour faire le graphique ? Quelqu'un peut m'expliquer ??

Bonsoir sosocfs,

Je ne saisis pas très bien le sens de ta question.
Veux-tu parler d'un logiciel permettant de construire ce graphique ou bien ne sais-tu pas comment on peut représenter ces droites à partir de leurs équations ?