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Niveau seconde
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équations de droites

Posté par Twinzy (invité) 19-10-05 à 22:10

Bonsoir tout le monde
J'ai besoin d'une précision sur un exercice, le voici :
On cherche à déterminer l'équation de la droite (AB) à partir des coordonnées des points A et B : A(1/3;-5) et B(-1;7/3). Soit M un point quelconque sur cette droite, de coordonnées (x;y):
*1* Donner les cordonnées du vecteur -->
                                                     BA
Ma réponse : -->
                  BA  (4/3;-22/3). Est-ce ça d'après vs ?

*2* Exprimer les coordonnées du vecteur -->
                                                        MA en fonction de x et y.
Ma réponse : -->
                   MA  (1/3-x;-5-y). Est-ce ça d'après vs ?

*3* A quelle condition nécessaire et suffisante le point M appartient-il à la droite (AB) ?
Ma réponse incertaine :Il faut que les point M,B et A soient alignés donc que les vecteurs BA et MA soient colinéaires (?)(?)(?) Est-ce ça d'après vs ?

*4* En déduire une égalité vérifiée par les coordonnées x et y de M.

Ma réponse : je bloque sur cette q° et je ne la comprends pas.

*5* Montrer que cete égalité peut s'écrire sous la forme y=ax+b où a et b sont deux réels à déterminer.
Comme je n'ai pas réussit la q° *4* je ne peux pas y répondre.
Merci de votre aide pour maintenant , bisous !

Posté par
ciocciu
re : équations de droites 19-10-05 à 22:44

salut
OK pou BA et MA
ok aussi pour les vecteurs colinéaires
tu as fais le plus dur car ton cours dit (ou devrait le dire) que si \vec{u} de coordonnées (a; b) et \vec{u'} (a'b') sont colinéaires alors aa'+bb'=0 si je me souviens bien (à vérifier) et donc tu remplaces et c fini
bye

Posté par Twinzy (invité)re : équations de droites 20-10-05 à 08:33

la formule que tu m'a dite c celle des vecteurs orthogonaux, non ? c'est )pas plus tôt ab'-ba'=0 ???

Posté par
ciocciu
re : équations de droites 20-10-05 à 09:19

oui effectivement c 'est plutôt ça
désolé mais c'est très rouillé tout ça

Posté par Twinzy (invité)re : équations de droites 20-10-05 à 13:52

en effectuant le calcul j'obtiens :
\vec{BA} (4/3;-22/3)
\vec{MA} (1/3-x;-5-y)

4/3*(-5-y)-1/3-x*(-22/3)=0
-20/3-4/3y+22/9+22/3x=0
-38/9-4/3y+22/3x=0

Est-ce ça ???

Posté par Twinzy (invité)re : équations de droites 20-10-05 à 14:17

s'il vous plaît mon calcul est-t-il bon ?

Posté par Cetman (invité)équations de droites 20-10-05 à 14:19

Bonjour,

Ton calcul semble correct.

Cetman

Posté par
ciocciu
re : équations de droites 20-10-05 à 14:21

euh désolé mais non
y'a des erreurs de signes
mets des ( ) et n'oublie pas de changer le signe si y'a des - devant

Posté par Twinzy (invité)re : équations de droites 20-10-05 à 14:22

elle est bonne ou pas ? c où les erreurs ? je les trouvent pas ?

Posté par Cetman (invité)équations de droites 20-10-05 à 14:22

ciocciu a raison.

Désolé pour mon inattention.

Cetman

Posté par Twinzy (invité)re : équations de droites 20-10-05 à 14:24

dites moi au moins où je dois mettre des ( ) ? please

Posté par Cetman (invité)équations de droites 20-10-05 à 14:24

4/3*(-5-y)-[(1/3-x)*(-22/3)]=0
A toi de jouer...

Cetman

Posté par Twinzy (invité)re : équations de droites 20-10-05 à 14:28

je trouve :
-20/3-4/3y-(-22/9+22/3)

je suis bloquée avec le - devant la parenthèse stp aide moi ?

Posté par Cetman (invité)équations de droites 20-10-05 à 14:32

Voici la règle :

-(+a) = -a
+(-a) = -a
+(+a) = +a
-(-a) = +a

Cetman

Posté par Twinzy (invité)re : équations de droites 20-10-05 à 14:34

-20/3-4/3y+22/9-22/3x
-38/9-4/3y-22/3x

c bon ?

Posté par Cetman (invité)équations de droites 20-10-05 à 14:37

C'est aussie ce que j'obtiens!

Cetman

Posté par
ciocciu
re : équations de droites 20-10-05 à 14:37

yes
y'a plus qu'à mettre sous la forme y=ax+b
bye



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